结论：偷东西价值500元以上后私了给3000块钱，是否构成敲诈，需结合具体情况判断，若索赔金额远超实际损失且存在威胁、要挟等手段，则可能构成敲诈；若索赔金额合理且双方自愿协商，则不构成敲诈。

一、敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。
2. 客观方面：实施了威胁或要挟的行为，迫使被害人交出财物。
3. 数额要求：根据《刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大（一般指2000元至5000元以上，具体标准因地区而异）的，才构成犯罪。但需注意，即使数额未达到“较大”标准，若多次实施敲诈勒索行为，也可能构成犯罪。

二、私了给3000块钱是否构成敲诈的分析

1. 若索赔金额远超实际损失且存在威胁、要挟等手段：

   • 在此情况下，索赔方可能并非基于合理的损失补偿要求，而是意图通过威胁、要挟等手段非法占有对方财物。
   • 例如，若偷窃物品价值仅500元，但索赔方要求支付3000元，并威胁若不支付将报警或采取其他不利措施，则可能构成敲诈勒索。

2. 若索赔金额合理且双方自愿协商：

   • 在此情况下，索赔方可能是基于合理的损失补偿要求提出索赔，且双方通过自愿协商达成一致。
   • 例如，若偷窃物品价值500元，但考虑到物品的特殊价值（如情感价值、稀缺性等）或索赔方因偷窃行为产生的其他损失（如误工费、交通费等），双方协商后确定赔偿金额为3000元，且过程中不存在威胁、要挟等手段，则不构成敲诈勒索。

三、法律建议

1. 对于索赔方：

   • 在提出索赔时，应确保索赔金额合理，且基于实际的损失补偿要求。
   • 避免使用威胁、要挟等手段迫使对方接受索赔要求，以免构成敲诈勒索罪。

2. 对于被索赔方：

   • 在面对索赔要求时，应仔细评估索赔金额的合理性。
   • 若认为索赔金额过高或存在威胁、要挟等手段，可拒绝支付并寻求法律帮助。

四、可能的法律后果

1. 若构成敲诈勒索：

   • 索赔方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 同时，被索赔方有权要求返还非法所得的财物。

2. 若不构成敲诈勒索：

   • 双方应继续履行协商达成的赔偿协议。
   • 若因赔偿问题产生争议，可通过民事诉讼等途径解决。

总结：偷东西价值500元以上后私了给3000块钱是否构成敲诈，需结合索赔金额的合理性、是否存在威胁或要挟手段等因素综合判断。若您面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。