患者对卫健委就投诉医生事项作出的答复不服，可以依法提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼的法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在此情境下，卫健委作为行政机关，其就患者投诉医生事项作出的答复，若患者认为该答复侵犯了其合法权益，那么患者便有权依法提起行政诉讼。
二、行政诉讼的适用情形
- 答复内容违法或不当：若卫健委的答复内容存在违法或不当之处，如未依法履行调查职责、未依法作出处理决定等，患者可以提起行政诉讼，要求法院撤销或变更该答复。
- 答复程序违法：若卫健委在作出答复的过程中存在程序违法，如未依法告知患者相关权利、未依法听取患者陈述和申辩等，患者同样可以提起行政诉讼。
- 答复未解决实际问题：即使卫健委的答复在形式上合法，但若其未实质性解决患者投诉的问题，如未对医生的不当行为进行查处、未给予患者合理的赔偿等，患者也可以考虑通过行政诉讼来维护自己的权益。
三、行政诉讼的流程与注意事项
提起诉讼前的准备：
- 收集证据：患者应收集与投诉事项相关的所有证据，包括病历、医疗费用清单、现场录音录像等，以证明医生的不当行为及自己的损害后果。
- 了解法律法规：患者应了解与医疗纠纷、行政诉讼相关的法律法规，以便在诉讼过程中更好地维护自己的权益。
提起诉讼：
- 撰写起诉状：患者应撰写起诉状，明确诉讼请求、事实与理由等，并提交给有管辖权的人民法院。
- 提交证据：患者应在起诉时一并提交收集到的证据材料。
诉讼过程中的注意事项：
- 遵守诉讼程序：患者应遵守法院的诉讼程序，按时参加庭审、提交证据等。
- 积极应对庭审：在庭审过程中，患者应积极陈述自己的观点和理由，反驳对方的观点和证据。
诉讼后的执行与救济：
- 执行判决：若法院判决支持患者的诉讼请求，患者应督促卫健委或医生履行判决义务。
- 申请救济：若患者对法院的判决不服，可以依法申请上诉或再审等救济途径。
四、其他救济途径
除了行政诉讼外，患者还可以考虑通过以下途径来维护自己的权益：
- 申请行政复议：若患者对卫健委的答复不服，还可以依法申请行政复议，要求复议机关撤销或变更该答复。
- 协商与调解：在提起诉讼或申请复议前，患者可以尝试与卫健委或医生进行协商与调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。
建议：在处理此类医疗纠纷时，患者应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，患者也可以寻求专业律师的帮助，以更好地应对复杂的法律程序和证据收集工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。