核心结论：保险公司是否赔偿十三薪损失，需结合保险条款、事故责任及证据情况综合判断，公司拒开证明可能影响举证但非绝对障碍。以下分情况详细说明：

1. 若保险合同明确约定“十三薪”属于赔偿范围

• 赔偿可能性高：若您购买的保险（如雇主责任险、意外险等）条款中明确将“年终奖金、十三薪等福利性收入”纳入赔偿范围，且事故符合保险责任触发条件（如工伤、意外伤残等），保险公司原则上应赔偿。
• 公司拒开证明的影响：公司拒绝开具证明可能增加您的举证难度，但并非无法解决。您可通过以下方式补充证据：
  • 劳动合同中关于十三薪的约定条款；
  • 工资银行流水（显示历年十三薪发放记录）；
  • 同事证言或公司内部文件（如薪酬制度、通知等）；
  • 税务申报记录（如个人所得税APP中的收入明细）。
• 建议：立即收集上述证据，向保险公司提交书面索赔申请，并明确要求其依据合同履行赔偿义务。若保险公司拒赔，可依据《保险法》第22条（保险事故发生后，投保人/被保险人应提供证明资料）及第23条（保险公司收到资料后应及时核定并赔偿）主张权利。

2. 若保险合同未明确约定“十三薪”属于赔偿范围

• 赔偿可能性低：保险公司通常以合同条款为赔偿依据，若条款未明确包含十三薪，其可能以“不属于保险责任范围”为由拒赔。
• 例外情形：若事故导致您丧失劳动能力（如伤残），且十三薪属于您固定收入的一部分，可尝试主张“实际收入损失”。此时需证明：
  • 十三薪是您稳定收入来源（如连续3年以上发放）；
  • 事故与收入损失存在直接因果关系（如伤残导致无法工作）。
• 建议：若保险公司拒赔，可委托律师向法院起诉，要求保险公司赔偿“实际收入损失”。法院可能根据《民法典》第1179条（侵害他人造成人身损害的，应赔偿因误工减少的收入）及《保险法》第30条（对合同条款有争议的，应作出有利于被保险人的解释）进行裁判。

3. 公司拒开证明的合法性及应对

• 公司无权拒绝合法请求：若十三薪属于劳动合同约定或公司制度明确的福利，您有权要求公司出具相关证明。公司拒绝的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行协助义务。
• 紧急应对措施：若需尽快索赔，可先向保险公司提交其他证据（如工资流水、合同等），并书面说明公司拒开证明的情况，要求保险公司先行核定赔偿。若保险公司仍拒赔，再通过法律途径解决公司拒开证明的问题。

总结：保险公司是否赔偿十三薪，关键在于保险条款是否明确约定及您能否提供充分证据。公司拒开证明虽增加难度，但可通过其他证据补足。建议优先与保险公司协商，若协商无果，及时委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。