核心结论：员工出差期间突发脑出血的赔偿问题，需根据具体情况判断是否属于工伤，进而确定赔偿方式和责任主体。以下是具体分析：

1. 是否构成工伤是关键

根据《工伤保险条例》第十五条，员工在“工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的，视同工伤。但若仅是突发脑出血未死亡，或超过48小时抢救无效死亡，则不直接构成工伤，需进一步分析：

• 若构成工伤：由工伤保险基金支付医疗费、一次性伤残补助金等；若单位未缴纳工伤保险，由单位承担全部赔偿。
• 若不构成工伤：需通过医疗保险、商业保险或单位人道主义补偿解决。

2. 构成工伤的具体情形

• 出差期间属于工作时间和工作岗位：员工因工作需要外出，期间突发疾病可视为“工作时间和工作岗位”的延伸。
• 48小时内死亡：若脑出血导致死亡，且在48小时内经抢救无效，可申请视同工伤。
• 举证责任：需提供出差证明（如差旅单、工作记录）、医院诊断证明、死亡证明（如适用）等材料。

3. 不构成工伤的替代方案

• 医疗保险：通过员工基本医疗保险报销部分医疗费用。
• 商业保险：若单位或员工购买了意外险、健康险，可按合同约定理赔。
• 单位补偿：基于人道主义或劳动合同约定，单位可能给予一定经济补偿。
• 侵权责任：若脑出血与工作环境、工作强度存在因果关系（如长期加班、高压工作），可尝试主张单位承担部分责任，但需充分证据支持。

4. 操作建议

1. 立即申请工伤认定：单位应在30日内、员工或家属应在1年内向社保部门提出申请。
2. 收集证据：包括出差记录、医疗记录、同事证言等。
3. 协商或诉讼：若单位拒绝赔偿，可通过劳动仲裁或诉讼解决。
4. 关注时效：工伤认定、劳动仲裁均有严格时效限制，需尽快行动。

温馨提示：具体案件需结合员工健康状况、工作性质、证据充分性等因素综合判断。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我提问，我将为您提供详细法律分析。