结论：精神疾病患者不续签合同是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若精神疾病患者处于医疗期
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定解除情形。
分析：
- 若精神疾病患者正处于医疗期内，且不存在法定解除劳动合同的情形，用人单位不续签合同（即解除劳动合同）是违法的。
- 劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、若精神疾病患者医疗期已满
法律规定：
- 医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 但用人单位需支付经济补偿金，且需确保解除劳动合同的程序合法。
分析：
- 若精神疾病患者医疗期已满，且不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位在履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿金）后，可以解除劳动合同（即不续签）。
- 但若用人单位未履行法定程序，或未支付经济补偿金，则解除劳动合同（不续签）可能构成违法。
三、若精神疾病患者病情严重，完全丧失劳动能力
法律规定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力的，用人单位可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金，并可能需支付医疗补助费。
分析：
- 在此情况下，若用人单位已履行法定程序（如劳动能力鉴定、支付经济补偿金等），则不续签合同（解除劳动合同）是合法的。
- 但若用人单位未履行相关程序，或未支付相应费用，则可能构成违法。
四、特殊情况：精神疾病患者属于工伤范畴
法律规定：
- 若精神疾病是由工作原因导致的（即工伤），则用人单位需按照《工伤保险条例》的规定，为劳动者提供工伤待遇，包括医疗期、伤残津贴等。
- 在工伤治疗期间，用人单位不得解除劳动合同。
分析：
- 若精神疾病患者属于工伤范畴，且处于工伤治疗期间，用人单位不续签合同（解除劳动合同）是违法的。
- 劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，并享受工伤待遇。
建议：若您或您身边的人遇到精神疾病患者不续签合同的情况，建议先了解患者的具体病情、医疗期情况、劳动能力鉴定结果以及用人单位是否履行了法定程序等信息。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。