结论前置：针对您提出的“交通事故自行私了以后对方后面不承认”的问题，这确实是一个在交通事故处理中可能遇到的棘手情况。不过别担心，我将从法律角度为您详细分析，并提供相应的解决建议。
一、法律背景与私了协议的效力
首先，我们需要明确的是，交通事故发生后，双方选择私了并达成协议，这一行为本身在法律上是有一定效力的。私了协议，即双方就事故责任、赔偿等事项达成的书面或口头协议，只要内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就应当被认定为有效。
然而，问题在于，如果对方事后不承认这一协议，那么您就需要考虑如何证明这一协议的存在及其内容。这通常涉及到证据的收集和保存。
二、证据收集与保存
书面协议：如果可能的话，最好在私了时签订一份书面协议，明确双方的责任、赔偿金额、支付方式等关键条款。这份协议应当由双方签字或盖章确认，并保留好原件。
录音或录像：如果当时没有签订书面协议，但双方有口头约定，您可以考虑通过录音或录像的方式记录下这一约定。当然，这需要确保录音或录像的合法性，即不侵犯他人的隐私权等合法权益。
证人证言：如果有目击者在场，他们可以提供证人证言来证明事故的发生和双方的约定。证人证言在法律上也是有一定效力的。
其他证据：如事故现场的照片、视频、交警的出警记录等，也可以作为辅助证据来证明事故的发生和双方的约定。
三、法律建议与解决途径
协商解决：首先，您可以尝试与对方再次协商，看是否能够达成一致意见。在协商过程中，您可以出示之前收集的证据来支持您的主张。
调解处理：如果协商无果，您可以考虑向当地的交通事故调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
诉讼解决：如果调解也无果，那么您可能需要考虑通过法律途径来解决这一问题。您可以向法院提起诉讼，要求对方履行之前的约定或赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持您的主张。
四、可能的法律后果
如果协议有效且对方不履行：那么对方可能构成违约，您有权要求对方继续履行协议或赔偿您的损失。
如果协议无效或无法证明：那么您可能需要通过其他证据来证明事故的责任和赔偿金额。这可能会增加您的举证难度和诉讼风险。
五、特别提醒
在处理交通事故时，我建议您尽量保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。同时，也要及时收集和保存相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。