面对交通事故私自协商几天后对方不承认的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 再次沟通，尝试达成共识

   • 说明原因：首先，建议您再次与对方进行沟通，诚恳地说明您不认可之前协商结果的原因。这可能是由于新发现的事实（如后续身体出现与事故相关的不适症状）、赔偿项目和金额计算有误等。
   • 保持冷静：在沟通过程中，请保持冷静和理性，尝试找出分歧的根源，并看是否有可能通过进一步的协商来调整协议内容，达成新的共识。

2. 申请交管部门或保险公司调解

   • 交管部门调解：
     • 条件：如果交通事故责任认定书已经出具，且自送达之日起10日内，各方一致书面申请调解，交管部门会组织调解。
     • 流程：您可以向交通管理部门提出书面调解申请，交管部门会依据事故责任认定以及相关法律法规，对赔偿等问题进行居中协调，促进双方达成新的调解协议。
   • 保险公司调解：
     • 服务：您也可以联系保险公司，看其是否能够提供调解服务。保险公司通常有专业的调解人员，能够帮助双方更客观地看待问题，找到合理的解决方案。

3. 向法院提起民事诉讼

   • 准备材料：如果调解无果或已过调解时效，您可以向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。在起诉前，请撰写民事起诉状，详细说明事故经过、协商情况、不认可协商结果的理由及诉求。同时，收集相关证据，如交通事故责任认定书、自行协商的记录（包括书面协议、聊天记录、通话录音等）、医疗费用清单、误工证明、车辆维修发票等能证明损失的材料。
   • 立案与审理：向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。法院受理后会安排开庭审理。在法庭上，双方需陈述观点、进行举证质证。法院会根据事实和法律规定作出判决。如果对一审判决不服，您可以在规定的上诉期限内提起上诉。

4. 注意事项

   • 时效问题：无论是申请交管部门调解还是向法院起诉，都要注意在法定的时效内进行，避免因时间过长导致权利难以主张。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和资料。这些证据将有助于证明自己的观点和诉求，对于解决争议非常关键。

法律背景与建议：

• 在交通事故中，自行协商是一种快速解决纠纷的方式，但并非最终的法律裁决。如果协商后对方不承认协商结果，您有权通过法律途径来维护自己的权益。
• 在采取任何行动前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

面对这种情况，不要慌张，按照上述步骤逐步处理，相信您能够妥善解决纠纷。如有任何法律问题，欢迎直接向我提问。