行政机关有错不纠，可能会面临多种法律后果，这些后果主要体现在行政复议、行政诉讼以及内部监督和责任追究等方面。以下是对这些法律后果的详细分析：
一、行政复议中的法律后果
复议机关的纠正义务：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果行政机关的具体行政行为存在错误，复议机关在受理复议申请后，有权并应当对原行政行为进行审查。一旦发现原行政行为违法或不当，复议机关有权撤销、变更或确认该行政行为违法，并可以责令被申请人在一定期限内重新作出具体行政行为。
对复议机关不作为的救济：
- 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，或者申请人对复议决定不服，申请人有权向人民法院提起行政诉讼。在诉讼中，法院将对原行政行为和复议决定的合法性进行审查，并作出相应的判决。
二、行政诉讼中的法律后果
法院的撤销与变更权：
- 在行政诉讼中，如果法院认为行政机关的具体行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权或滥用职权等情形，法院有权判决撤销或者部分撤销该行政行为，并可以判决被告重新作出具体行政行为。
对行政机关的司法建议：
- 法院在审理行政案件时，如果发现行政机关在执法过程中存在普遍性问题或制度性缺陷，法院可以向有关机关提出司法建议，督促其纠正错误、完善制度。
三、内部监督和责任追究
上级行政机关的监督：
- 上级行政机关对下级行政机关具有监督权。如果发现下级行政机关存在有错不纠的情况，上级行政机关有权责令其改正，并可以给予通报批评等处理。
行政监察与审计：
- 行政监察机关和审计机关依法对行政机关及其工作人员的行政行为进行监察和审计。如果发现行政机关存在违法违纪行为或有错不纠的情况，监察机关和审计机关有权依法进行处理，并可以追究相关责任人员的责任。
行政过错责任追究：
- 许多地方和部门都建立了行政过错责任追究制度。如果行政机关及其工作人员在执法过程中存在故意或过失导致行政行为错误，并且未及时纠正，相关责任人员可能会受到行政处分或其他责任追究。
四、对行政机关公信力的影响
行政机关有错不纠，不仅会对具体的行政相对人造成损害，还会对行政机关的公信力产生负面影响。公众对行政机关的信任是建立在行政机关依法行政、公正执法的基础上的。如果行政机关对错误行为视而不见、拒不纠正，将会损害其在公众心目中的形象和信誉，进而影响其执法效果和权威性。
建议：行政机关在执法过程中应严格依法行事，确保行政行为的合法性和合理性。一旦发现行政行为存在错误，应及时主动纠正，以避免不必要的法律后果和声誉损失。如果遇到具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。