核心结论：针对弃管楼小区没有物业垃圾桶且环卫无义务处理的情况，可通过以下途径解决：1. 明确环卫部门职责边界；2. 推动业主自治或引入第三方服务；3. 通过行政投诉或法律途径维权。以下为具体分析：
一、明确环卫部门职责边界
根据《城市市容和环境卫生管理条例》及地方性法规，环卫部门通常负责公共区域的清扫保洁，但不包含居民小区内部垃圾的收集、运输。若小区无物业管理，需先确认以下两点：
- 小区性质：若为封闭式小区（有明确边界），环卫部门一般无义务进入小区内部清理垃圾；若为开放式街区（如沿街商铺），可能涉及公共区域管理责任。
- 地方性规定：部分城市可能通过地方性法规要求环卫部门对无物业小区提供基础服务，需查询当地具体政策。
建议行动：向当地城管部门或12345市民热线咨询，明确环卫部门在无物业小区中的职责范围。
二、推动业主自治或引入第三方服务
若环卫部门确无义务，小区需通过以下方式解决垃圾问题：
- 业主自治：
- 召开业主大会，协商制定垃圾处理方案（如按户分摊费用，聘请保洁人员）；
- 设立临时垃圾投放点，与环卫部门协商定期清运（可能需支付额外费用）。
- 引入第三方服务：
- 联系社区或街道办，协调引入低价或公益性质的保洁公司；
- 申请政府“老旧小区改造”或“环境整治”专项资金，用于配备垃圾桶及清运服务。
法律依据：根据《民法典》第286条，业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利，可通过协商或表决程序决定垃圾处理方式。
三、通过行政投诉或法律途径维权
若小区长期无人管理导致环境恶化，可采取以下措施：
- 行政投诉：
- 向街道办、社区居委会或房管部门反映，要求协调解决；
- 通过12345热线或政府官网“领导留言板”提交诉求，推动相关部门介入。
- 法律途径：
- 若因垃圾问题导致健康损害（如疾病传播），可起诉小区全体业主（作为共同管理人）或直接责任人，要求承担侵权责任；
- 若街道办或相关部门未履行法定职责（如未组织应急管理），可提起行政诉讼。
风险提示：法律途径成本较高，建议优先通过行政协调解决。
总结建议
- 短期：联系社区或街道办，协调临时垃圾清运方案；
- 中期：推动业主成立自治组织，制定长期管理规则；
- 长期：申请政府资金或引入市场化服务，彻底解决弃管问题。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。