老旧小区没有物业的情况下，楼道垃圾的清理责任通常需根据具体情况判断，一般可能由业主自行清理、社区或街道办组织清理，或由特定责任主体负责。以下从不同角度进行分析：

1. 业主自行清理或共同协商处理
   根据《民法典》第二百八十六条，业主大会或业主委员会有权对建筑区划内损害他人合法权益的行为（如楼道垃圾堆积）要求行为人停止侵害、排除妨碍。若老旧小区未成立业主委员会，业主可通过协商制定公约，明确垃圾清理责任分工（如轮流值日或分摊费用聘请保洁）。若因个别业主乱扔垃圾导致损害，其他业主可依据《民法典》第一千一百六十五条要求其承担侵权责任。

2. 社区或街道办组织清理
   根据《城市市容和环境卫生管理条例》及地方性法规，街道办事处或社区居委会对辖区内环境卫生负有管理职责。若小区无物业且业主未自行处理，可向社区反映，由其协调环卫部门或组织志愿者清理。部分地区政府会针对无物业小区提供基础环卫服务，费用可能由公共财政承担。

3. 特定责任主体清理

   • 产权单位责任：若老旧小区原产权单位（如国企、机关单位）仍存在，且未完成物业移交，产权单位可能需承担清理责任。
     
   • 政府托管责任：部分城市对无物业小区实施“政府托管”，由街道办委托第三方机构提供基础服务，费用通过公共维修基金或财政补贴解决。
     
   • 临时管理人责任：若小区处于拆迁过渡期或存在其他临时管理方，其可能需履行清理义务。

建议行动步骤：

1. 优先通过业主协商或成立业主委员会制定清理方案；
   
2. 向社区或街道办提交书面申请，要求协调清理并明确后续管理机制；
   
3. 若因垃圾问题导致健康损害（如疾病传播），可依据《民法典》第一千二百二十九条向责任方索赔。
   

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