单位外聘职工触犯刑法，单位应采取以下处理措施，核心结论如下：

1. 立即停止其工作，并隔离风险
   单位发现外聘职工涉嫌刑事犯罪时，应第一时间暂停其工作权限，避免其利用职务便利继续实施违法行为或掩盖犯罪证据。例如，若该职工负责财务工作，需立即冻结其系统操作权限，防止资金转移。

2. 配合司法机关调查，提供必要协助
   根据《刑事诉讼法》规定，单位有义务配合公安机关、检察院的侦查工作，如实提供与案件相关的证据材料（如合同、交易记录、监控录像等）。若单位拒不配合，可能面临罚款甚至追究相关责任人刑事责任的风险。

3. 审查用工关系，明确责任边界

   • 若为劳务派遣关系：根据《劳动合同法》第59条，用工单位（即实际使用劳动者的单位）需将职工违法情况及时通知劳务派遣单位，并协助处理后续事宜。若职工行为与工作无关（如个人私怨犯罪），单位通常无需承担直接责任。
     
   • 若为劳务承揽/合作关系：单位仅需对工作成果负责，若职工犯罪行为超出合同约定范围（如利用单位资源实施诈骗），单位需证明自身无过错，否则可能因“管理失职”承担补充责任。
     

4. 内部追责与合同处理

   • 解除合同：无论用工形式如何，单位均可依据《民法典》第563条（因违法行为导致合同目的无法实现）或劳动合同约定，单方解除与职工的合同，且无需支付经济补偿。
     
   • 索赔损失：若职工行为给单位造成经济损失（如商业信誉受损、合同违约赔偿），单位可依据《民法典》第1165条要求其承担侵权责任，通过民事诉讼追偿。
     

5. 完善合规机制，预防法律风险
   单位应借此机会审查外聘人员管理流程，例如：

   • 入职前加强背景调查（如犯罪记录核查）；
     
   • 工作中明确权限范围，避免职务滥用；
     
   • 定期开展法律培训，强化合规意识。
     

特别提醒：若单位发现职工可能存在犯罪行为但未及时报案，导致证据灭失或犯罪后果扩大，单位相关责任人可能因“包庇罪”或“不作为”承担刑事责任。建议单位制定应急预案，明确此类事件的处理流程。

如有具体案件细节（如犯罪类型、用工形式等），可进一步向我说明，我会为您分析更精准的处理方案。