结论前置：对于工作6年未签订书面劳动合同的情况，员工通常无法再主张双倍工资，但与公司之间视为已订立无固定期限劳动合同，并享有相应权益。若因未签合同导致损失，员工有权要求公司承担赔偿责任。
详细分析
一、双倍工资的法律规定与期限限制
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确了双倍工资的支付条件及时限。
期限限制：双倍工资的支付期限最长为11个月，即从用工之日起的第二个月至满一年的前一个月。对于工作6年的情况，早已超过了这一期限，因此无法再主张双倍工资。
仲裁时效：同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于工作6年的情况，也早已超过了主张双倍工资的仲裁时效。
二、无固定期限劳动合同的认定与权益
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
权益保障：视为订立无固定期限劳动合同后，员工享有相应的权益，如除非有法定理由，公司不得随意辞退员工。此外，员工还享有其他与无固定期限劳动合同相关的权益，如工资调整、福利待遇等。
三、损失赔偿与法律责任
损失赔偿：虽然不能直接主张双倍工资，但如果因未签订劳动合同给员工造成了实际损失（如社保未缴、工资拖欠等），员工可以依法向法院起诉，要求公司承担赔偿责任。
法律责任：公司未与员工签订书面劳动合同，不仅可能面临支付双倍工资的风险（在法定期限内），还可能因违反劳动法规而受到行政处罚。此外，如果因未签合同导致员工损失，公司还需承担相应的民事赔偿责任。
四、具体计算与示例（虽无法主张双倍工资，但为说明问题，提供假设性计算）
假设情况：若员工在工作第2个月至第12个月期间（共11个月）可主张双倍工资，且月薪为5000元。
计算公式：双倍工资差额 = 未签合同期间的实际月工资 × 月数 = 5000元/月 × 11个月 = 55000元（但需注意，这仅是假设性计算，实际中因超过仲裁时效而无法主张）。
实际建议：对于工作6年的情况，员工应重点关注与公司的无固定期限劳动合同关系，并确保自己的其他权益（如工资、社保等）得到保障。若因未签合同导致损失，应及时收集证据并寻求法律救济。
总结与建议
对于工作6年未签订书面劳动合同的情况，员工虽无法再主张双倍工资，但与公司已形成无固定期限劳动合同关系，并享有相应权益。为确保自身权益，员工应：
保留证据：注意保存工资流水、考勤记录、工作证等能证明劳动关系存续的材料。
关注权益：确保自己的工资、社保等权益得到保障，若发现公司有违法行为，应及时向相关部门投诉。
寻求法律救济：若因未签合同导致损失，员工有权要求公司承担赔偿责任，并可通过法律途径维护自己的权益。
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