在机动车与非机动车的交通事故中，若非机动车存在过错，机动车方的责任确实可能因此得到减轻。具体如何减轻，需结合事故的具体情况、双方的过错程度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。这一条款明确了在非机动车存在过错时，机动车方责任减轻的法律依据和原则。
二、过错程度的判断
轻微过错：如果非机动车方的过错较为轻微，如未按照交通信号灯指示通行但未造成严重后果，或者未在非机动车道内行驶但未影响其他车辆正常通行等，机动车方的责任可能减轻的比例较小。
一般过错：若非机动车方的过错较为明显，如逆行、闯红灯、超速行驶等，且这些过错直接导致了事故的发生或加重了事故的后果，机动车方的责任减轻的比例可能会相应增加。
重大过错：在极端情况下，如果非机动车方的过错极其严重，如故意碰撞机动车、醉酒驾驶非机动车等，且这些过错是事故发生的唯一或主要原因，机动车方的责任可能会得到大幅减轻，甚至在某些情况下可能不承担赔偿责任（但需注意，机动车方仍需承担一定的无过错赔偿责任，即不超过百分之十的赔偿责任）。
三、责任减轻的具体操作
证据收集：机动车方在事故发生后，应积极收集证据，包括现场照片、视频资料、证人证言等，以证明非机动车方的过错程度。这些证据将作为后续责任认定和赔偿比例确定的重要依据。
报警处理：及时报警并等待交警到场处理事故。交警将根据现场勘查、证据收集以及双方当事人的陈述，出具事故责任认定书。该认定书将明确双方的责任比例，是后续赔偿协商或诉讼的重要依据。
协商赔偿：在责任认定书出具后，双方可以根据责任比例进行协商赔偿。如果协商不成，机动车方可以依据责任认定书向法院提起诉讼，要求非机动车方按照责任比例承担赔偿责任。
四、特殊情况下的责任减轻
机动车方已采取必要措施：如果机动车方在事故发生前已经采取了必要的避让或制动措施，但因非机动车方的突然闯入或违规行为导致无法避免事故的发生，机动车方的责任可能会得到进一步减轻。
非机动车方存在故意或重大过失：如前所述，如果非机动车方存在故意碰撞机动车或醉酒驾驶等严重违规行为，且这些行为是事故发生的唯一或主要原因，机动车方的责任可能会得到大幅减轻。
作为张文昌律师，我建议你在遇到此类交通事故时，首先保持冷静并收集相关证据。如果事故责任认定存在争议或赔偿协商不成，你可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。