被指居（指定居所监视居住）后，一般情况下，相关部门应在执行监视居住后的二十四小时以内通知家属。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的基本原则

1. 一般情况：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院、人民法院在决定对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施后，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后的二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。这是为了确保家属的知情权，并维护被监视居住人的合法权益。

2. 指定居所监视居住的特殊规定：对于指定居所监视居住的情况，即不论是否存在无法通知的情形，相关部门都必须在执行监视居住后的二十四小时以内通知被监视居住人的家属。这是因为指定居所监视居住是在特定场所执行的特殊监视居住措施，其通知家属的要求更为严格，以确保透明度和公正性。

二、“无法通知”的情形

虽然一般情况下需要通知家属，但也存在一些“无法通知”的特殊情况，主要包括：

• 被监视居住人不提供真实姓名、住址，身份不明的；
• 被监视居住人没有家属的；
• 提供的家属联系方式无法取得联系的；
• 因自然灾害等不可抗力导致无法及时通知的。

在这些特殊情况下，相关部门可以暂不通知家属，但一旦相关障碍消除，应立即履行通知义务。

三、通知的内容与方式

1. 制作法律文书：检察院和公安机关在对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住措施时，应当制作监视居住决定书等法律文书，明确记载监视居住的原因、地点、期限等相关信息。

2. 送达与宣布：这些法律文书应当向犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属等送达或宣布，以确保他们充分了解监视居住的具体情况和自身的权利义务。

3. 告知权利与义务：在通知家属的同时，相关部门还应告知他们被监视居住人的相关权利和义务，如申诉权、会见权等，以便家属能够依法维护被监视居住人的合法权益。

四、法律建议

• 了解法律程序：如果您的家人或朋友被采取了指定居所监视居住措施，您有权了解相关的法律程序和规定，包括通知家属的时间、方式等。

• 维护合法权益：在得知家人或朋友被监视居住后，您应积极了解他们的权利和义务，并依法维护他们的合法权益。如果发现相关部门未按照规定通知家属或侵犯了被监视居住人的合法权益，您可以向相关部门提出申诉或投诉。

• 咨询专业律师：如果您对指定居所监视居住的法律程序和规定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：被指居后，相关部门应在执行监视居住后的二十四小时以内通知家属，除非存在“无法通知”的特殊情况。这一规定不仅体现了法律的公正性和透明度，也是保障被监视居住人及其家属合法权益的重要举措。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。