结论前置：离婚协议上孩子归男方且抚养费由男方承担的情况下，在特定条件下仍可以起诉女方要求其支付抚养费。这主要取决于离婚协议的具体内容以及是否存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、离婚协议的效力与抚养费支付义务

首先，离婚协议是双方自愿达成的，关于离婚、子女抚养、财产分割等问题的协议。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚协议一旦签订并办理离婚登记手续，即具有法律效力，双方应按照协议履行各自的义务。

然而，离婚协议中关于抚养费的约定，并不完全排除另一方在特定情况下的支付义务。父母对子女的抚养义务是法定的，不因离婚或离婚协议中的约定而完全消除。如果离婚协议中明确约定女方无需支付抚养费，但后续情况发生变化，如子女生活、教育、医疗等费用明显增加，或者女方经济状况显著改善等，子女或直接抚养方仍有权要求女方支付或增加抚养费。

二、可以起诉女方支付抚养费的情形

1. 协议内容违法或损害子女利益：

   • 如果离婚协议中关于抚养费的约定违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了子女的合法权益，那么该约定可能被认定为无效或可撤销。在此情况下，直接抚养方可以起诉女方要求其支付抚养费。

2. 子女实际需要增加：

   • 随着子女年龄的增长和生活水平的提高，其生活、教育、医疗等费用可能会显著增加。如果离婚协议中约定的抚养费数额已经无法满足子女的实际需要，直接抚养方可以起诉女方要求其增加抚养费。

3. 女方经济状况显著改善：

   • 如果离婚后女方的经济状况显著改善，而男方经济状况相对恶化，导致男方难以独自承担抚养费用，直接抚养方也可以考虑起诉女方要求其分担部分抚养费。

三、法律建议与操作流程

1. 收集证据：

   • 在起诉女方支付抚养费之前，直接抚养方需要收集相关证据，如离婚协议、子女实际费用支出凭证、女方经济状况证明等，以证明其主张的合理性和必要性。

2. 协商与调解：

   • 在起诉之前，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决争议。这有助于节省时间和成本，同时也有利于维护双方的关系和子女的利益。

3. 提起诉讼：

   • 如果协商或调解无果，直接抚养方可以向人民法院提起诉讼，要求女方支付或增加抚养费。在诉讼过程中，双方需要遵守法庭程序，提供证据支持自己的主张。

四、特殊情况下的处理

• 如果离婚协议中明确约定女方无需支付抚养费，且该约定合法有效：

  • 在一般情况下，女方确实无需支付抚养费。但如果出现上述可以起诉的情形，直接抚养方仍有权提起诉讼。

• 如果女方确实存在经济困难等特殊情况：

  • 双方可以协商适当减免抚养费数额或延长支付期限。协商不成的，也可以由法院根据实际情况进行判决。

总结与建议：离婚协议上孩子归男方且抚养费由男方承担的情况下，并不完全排除女方在特定情况下的支付义务。如果直接抚养方认为女方需要支付或增加抚养费，可以收集相关证据并考虑提起诉讼。同时，双方也应保持沟通协商，以维护子女的利益和双方的关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。