签劳务合同后仍然可以专插本（专升本），这是您的正当权利，与签订劳务合同并不冲突。以下从法律、合同约定、实际操作等多个方面为您详细解析：
一、法律依据与权利保障
根据《中华人民共和国劳动法》第三条的规定，劳动者享有接受职业技能培训以及享受社会保险和福利等权利。专插本（专升本）作为提升学历和职业能力的重要途径，属于劳动者受教育权利的范畴，用人单位不得非法限制或剥夺。因此，从法律层面来看，签订劳务合同与参加专插本（专升本）考试之间不存在冲突。
二、劳务合同约定分析
无限制约定情况：
- 若劳务合同中未对劳动者参加专插本（专升本）考试作出限制，则劳动者可自主决定备考、参加考试及入学深造，这些行为均合法且受法律保护。
有限制约定情况：
- 尽管某些特殊岗位的劳务合同可能包含限制升学的条款，但此类条款很可能因违反法律赋予劳动者的受教育权利而被认定为无效。
- 若用人单位为劳动者提供了专项培训费用并约定了服务期，劳动者在服务期内因专插本（专升本）而离职，则需按约定支付违约金，但违约金数额不得超过用人单位提供的培训费用及服务期尚未履行部分所应分摊的费用。
三、实际操作建议
平衡工作与学习：
- 劳动者在备考专插本（专升本）时，应合理安排时间，确保不影响工作效率和质量，以维护良好的劳动关系。
提前沟通协商：
- 若考上本科需要脱产学习，劳动者应提前与用人单位沟通，按照法律规定和劳务合同约定的程序提出离职申请或协商变更劳务合同，如申请停薪留职、请假等，以避免潜在的纠纷。
了解学校要求：
- 不同学校对专插本（专升本）学生的身份和入学条件有具体要求。非全日制专插本（专升本）通常与劳务合同不冲突，员工可边工作边学习；全日制专插本（专升本）可能需要学生全身心投入学习，并办理学籍手续。
- 劳动者应根据学校要求，提前与用人单位沟通，可能需要解除劳务合同或调整工作安排。
处理社保缴纳事宜：
- 缴纳社保不会影响考生报考专插本（专升本）、被录取以及后续的入学学习。但考生需在入学前按照学校要求处理好社保缴纳事宜，如办理社保转移或暂停缴纳等。
应届生身份的考量：
- 签订劳务合同并不一定会失去应届生身份，关键在于是否在择业期内、是否签订了正式劳动合同以及是否有社保缴纳记录等。
- 若考生担心劳务合同或社保缴纳会影响应届生身份，可在签订劳务合同前与用人单位明确约定，或在入学前提前办理离职手续并暂停社保缴纳。
四、总结与建议
签完劳务合同后去专插本（专升本）上学是可行的，但劳动者需仔细审查劳务合同条款，了解学校入学要求，并妥善处理好劳务合同、社保缴纳及应届生身份等相关事宜。建议劳动者在备考前与用人单位进行充分沟通，明确双方的权利和义务，以确保自己的权益不受损害。同时，劳动者也应合理安排时间，平衡工作与学习，为专插本（专升本）考试做好充分准备。