在夫妻存续状态下，是可以就孩子的抚养权或抚养费问题提起诉讼的，但需明确的是，通常我们讨论的是抚养费诉讼，因为抚养权在婚姻存续期间一般不单独作为诉讼标的，而是通过协商或离婚诉讼中的抚养权归属来决定。不过，若从保障子女权益的角度出发，针对抚养费的支付问题，确实可以在婚姻存续期间提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

1. 抚养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因婚姻关系的存续或变更而免除。因此，在婚姻存续期间，若一方不履行抚养义务，另一方有权提起诉讼来维护子女的合法权益。

2. 特殊情况下的抚养费诉讼：

   • 夫妻分居期间：若夫妻因感情不和分居，且未共同生活或一方不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求另一方支付抚养费。此时，直接抚养子女的一方可以通过诉讼方式向另一方主张抚养费。
   • 一方经济困难或无收入来源：若一方因特殊原因（如失业、疾病等）导致经济困难或无收入来源，无法承担子女的抚养费用，而另一方有能力支付时，也可以考虑提起抚养费诉讼。但需注意，这种情况下的诉讼可能涉及夫妻共同财产的分割和债务处理等问题。
   • 其他特殊情形：如一方存在虐待、遗弃子女等行为，严重损害子女身心健康时，另一方也有权提起抚养费诉讼，并要求对方承担相应的法律责任。

3. 提起抚养费诉讼的程序和注意事项：

   • 准备证据材料：提起诉讼前，应准备好相关证据材料，如子女的出生证明、父母的收入证明、医疗费用单据等，以证明抚养费的必要性和合理性。
   • 向法院提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，并缴纳诉讼费用。法院将依法受理案件并进行审理。
   • 遵循法律程序：在诉讼过程中，应遵循法律程序，尊重法院的判决结果。如果不服一审判决，可以在法定期限内提起上诉。

4. 抚养费数额的确定：

   • 法院在审理抚养费诉讼时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平以及双方的经济状况等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。这确保了判决的公正性和合理性。

举例说明： 假设夫妻双方因感情不和分居，子女随母亲生活，父亲未支付任何抚养费。此时，母亲作为直接抚养子女的一方，有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。法院在审理过程中，会考虑子女的实际需要（如生活费、教育费、医疗费等）、父亲的负担能力（如收入状况、财产状况等）以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。

总结与建议： 在夫妻存续状态下，若一方不履行抚养子女的义务，另一方作为直接抚养子女的一方或子女的法定代理人，有权提起抚养费诉讼来保障子女的合法权益。在提起诉讼前，建议准备好相关证据材料，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和注意事项。若您有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。