直接抚养小孩的一方在特定情况下是可以起诉要求变更抚养权的，但通常不是“要求抚养权”的原始归属，而是基于情况变化申请变更。以下是对这一问题的详细分析：

一、抚养权的原始归属与变更

1. 原始归属：

   • 抚养权的原始归属通常是在离婚诉讼或抚养权纠纷诉讼中，由法院根据双方的具体情况，如经济能力、教育背景、生活环境等，以及子女的年龄、性别、健康状况等因素，综合判断后确定的。

2. 变更情况：

   • 直接抚养小孩的一方，如果后续出现不利于子女成长的情况，如经济状况恶化、生活环境变差、患有严重疾病无法继续抚养等，或者另一方的情况发生显著变化，如经济能力增强、生活环境改善等，使得另一方更适合抚养子女，那么直接抚养的一方或另一方都可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

二、直接抚养一方起诉变更抚养权的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
• 如果直接抚养子女的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，或者不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，或者已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方又有抚养能力，那么另一方可以要求变更子女抚养关系。同样，如果直接抚养的一方也认识到自身情况的变化或另一方的更适合抚养的情况，也可以主动提起诉讼要求变更抚养权，尽管这种情况相对较少，但法律并未禁止。

三、实际案例与操作建议

1. 实际案例：

   • 假设甲和乙离婚后，子女由甲直接抚养。后来，甲因患严重疾病无法继续抚养子女，且乙的经济能力和生活环境都优于甲，那么乙可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。同样，如果甲也认识到自身情况的变化，认为乙更适合抚养子女，甲也可以主动提起诉讼要求变更。

2. 操作建议：

   • 如果直接抚养子女的一方考虑起诉要求变更抚养权，应首先收集相关证据，如自己的健康状况证明、经济能力证明、另一方的更适合抚养的证据等。
   • 然后，可以向有管辖权的法院提起诉讼，并提交相关证据和起诉状。
   • 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和调解工作，以争取达到最有利于子女成长的结果。

总结来说，直接抚养小孩的一方在特定情况下是可以起诉要求变更抚养权的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。