关于您提出的“委托加工业务双方互开发票是否合法”的问题，这主要取决于交易的真实性以及是否符合税务机关的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般原则
在大多数情况下，发票应由交易的实际收款方开具。这是基于《中华人民共和国发票管理办法》的规定，即购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应向收款方取得发票，且发票内容应如实反映交易情况。因此，在委托加工业务中，通常应由加工方（即实际提供加工服务并收取款项的一方）向委托方开具发票。
二、双方互开发票的合法性分析
如果双方互开发票是基于真实的交易背景：即委托方确实向加工方提供了原材料或半成品，并支付了加工费用；同时，加工方也确实为委托方提供了加工服务，并收取了相应的费用。在这种情况下，如果双方互开的发票内容真实、准确，且符合税务机关的规定，那么这种互开发票的行为在形式上并不直接构成违法。但需要注意的是，这种互开发票的方式并不常见，且可能引发税务机关的额外关注，因为通常发票应由收款方单方面开具。
如果双方互开发票并非基于真实的交易背景：即双方并没有实际的加工业务发生，或者发票内容与实际交易情况不符，那么这种行为就可能构成虚开发票。虚开发票是违法的，不仅可能面临税务机关的行政处罚，如没收违法所得、罚款等，情节严重的还可能触犯刑法，面临刑事责任。
三、特殊情况下的合法性
在极少数特殊情况下，如果双方存在明确的代理关系或税务机关依法委托的情况，且这种互开发票的行为符合税务机关的具体规定和要求，那么这种行为可能是合法合规的。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律程序和税务机关的明确授权。
四、建议
为了避免不必要的税务风险和法律纠纷，我建议您在委托加工业务中遵循以下原则：
由实际的加工方开具发票：这是最常规且符合税务规定的方式。
确保发票内容真实、准确：无论由哪方开具发票，都应确保发票内容如实反映交易情况，包括商品或服务的名称、数量、金额等。
保留完整的交易凭证和记录：以备税务机关查验，证明交易的真实性和合法性。
咨询专业税务人士或律师：如果您对税务规定或发票开具流程有疑问，建议咨询专业税务人士或律师，以确保您的行为合法合规。
综上所述，委托加工业务双方互开发票的合法性取决于交易的真实性和是否符合税务机关的规定。在大多数情况下，建议由实际的加工方开具发票，并确保发票内容真实、准确。