结论前置：工作21个月未签劳动合同，在符合一定条件下，劳动者确实有可能获得相当于11个月工资的赔偿，但这并非绝对，具体赔偿数额和条件需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款是劳动者在未签订劳动合同情况下主张赔偿的主要法律依据。

2. 赔偿计算：

   • 若劳动者工作21个月且未签订劳动合同，那么从第二个月开始至第十二个月（即共11个月），用人单位应当支付双倍工资。这意味着，劳动者除了获得正常的工资外，还可以额外获得这11个月工资的赔偿。
   • 计算公式：赔偿金额 = 11个月 × 月工资（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

3. 实际情况考量：

   • 时效性：劳动者主张双倍工资的时效期间为一年，自用工之日起满一年时开始计算。因此，如果劳动者在用工满一年后才提出主张，可能无法获得全部11个月的双倍工资赔偿。
   • 证据收集：劳动者需要收集能够证明其与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以支持其主张。
   • 用人单位抗辩：用人单位可能会提出各种抗辩理由，如劳动者拒绝签订劳动合同、劳动合同遗失等，以试图减轻或免除其赔偿责任。

4. 特殊情况：

   • 如果劳动者在用工之日起一年内已经与用人单位签订了劳动合同，但合同期限、工作内容、劳动报酬等条款存在争议，那么劳动者可能无法直接依据第八十二条主张双倍工资赔偿，而需要依据其他相关法律法规进行维权。
   • 如果劳动者在用工过程中存在过错或违反用人单位规章制度的行为，用人单位也可能据此减轻或免除其赔偿责任。

建议：

• 如果您处于这种情况，建议尽快收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位存在事实劳动关系。
• 同时，您可以与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。