结论前置：针对您被辞退但公司不认可、不开证明且调整工资的情况，您完全有权利申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁的适用性
劳动关系确认：首先，如果公司否认与您的劳动关系，您可以通过提供工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据，来证明您与公司之间存在事实劳动关系。劳动仲裁机构会根据这些证据来确认双方是否存在劳动关系。
辞退争议：若公司确实存在违法辞退的行为（如无合法理由、未提前通知、未支付经济补偿等），您可以在劳动仲裁中主张公司支付违法解除劳动关系的赔偿金。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
工资调整争议：如果公司未经您同意单方面调整工资，且调整后的工资低于原工资或当地最低工资标准，您也可以在劳动仲裁中主张公司支付工资差额。根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
二、劳动仲裁的流程
提交申请：您需要向当地劳动仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
受理审查：劳动仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
开庭审理：仲裁庭在开庭五日前，会将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
仲裁裁决：仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书。调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭应当及时作出裁决。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
三、建议与注意事项
收集证据：在申请劳动仲裁前，您应当尽可能收集与劳动关系、辞退、工资调整等相关的证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但劳动仲裁案件往往涉及复杂的法律问题和证据规则。因此，在申请劳动仲裁前，我建议您咨询一位专业的劳动法律师，以便更好地维护自己的合法权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
保持冷静与理性：在处理劳动争议时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己的权益造成不利影响。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。