公司不开具辞退证明，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、公司不开具辞退证明是否违法？

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。如果公司拒绝开具辞退证明，则违反了该法律规定。

二、是否可以申请劳动仲裁？

可以。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因解除和终止劳动合同发生的争议属于劳动争议，适用该法。因此，如果公司不给开具辞退证明，您有权向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

三、申请劳动仲裁的步骤和注意事项

1. 收集证据：

   • 虽然公司未提供辞退证明，但您可以搜集其他能证明辞退事实的材料，如公司通知辞退的聊天记录、短信、邮件；
   • 同事的证人证言；
   • 公司停止安排工作、收回工作权限的相关记录；
   • 工资停发、社保停缴的证明材料等。

2. 确定仲裁请求：

   • 在申请劳动仲裁时，您可以明确要求公司出具辞退证明；
   • 并可以根据自身情况主张违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班工资等合法权益。

3. 准备仲裁材料：

   • 包括劳动仲裁申请书，写明申请人与被申请人信息、仲裁请求、事实与理由；
   • 提交身份证明、劳动关系证明及收集的证据材料等。

4. 提交申请：

   • 向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料；
   • 等待受理通知。仲裁委受理后会按程序安排开庭审理，您需要按时参加，维护自身合法权益。

四、可能的法律后果

如果劳动仲裁机构认定公司未出具辞退证明的行为违法，并且支持了您的仲裁请求，公司可能会被责令出具辞退证明，并可能需要承担因违法行为给您造成的经济损失赔偿责任。具体的赔偿金额会根据您的具体情况、工作年限、工资标准等因素由仲裁机构进行计算。

五、特别提醒

• 保持冷静与理性：在整个劳动仲裁过程中，您应保持冷静，理性维护自己的合法权益。
• 及时维权：根据《劳动争议调解仲裁法》，您有权在辞退后一年内提出书面仲裁申请。因此，您应及时采取行动，以免错过维权时机。

综上所述，面对公司不开具辞退证明的情况，您应积极采取法律手段进行维权，通过劳动仲裁等方式确保自己的合法权益得到保障。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。