结论前置：您在单位工作了一年零六个月但未签订劳动合同，有权要求单位支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日共计11个月的双倍工资作为赔偿。同时，自满一年之日起，视为您与单位已订立无固定期限劳动合同。
详细分析
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 您在单位工作了一年零六个月，但单位未与您签订劳动合同。因此，从您入职的第二个月起至满一年前一个月（即11个月），单位需向您支付双倍工资。这里的双倍工资差额是指正常工资之外，再额外支付一倍工资。例如，若您每月工资为5000元，则这11个月每月需额外支付5000元作为赔偿，总计55000元。
仲裁时效：
- 主张双倍工资赔偿受仲裁时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”因此，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
法律后果：
- 自您入职满一年之日起，视为您与单位已订立无固定期限劳动合同。此时，除非有法定情形，否则单位不得随意解除劳动合同。
赔偿金标准（若单位违法解除）：
- 若单位违法解除劳动合同，您可以要求支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径
- 协商：您首先应与单位协商赔偿事宜，明确要求其立即与您签订劳动合同，并支付应得的双倍工资差额。
- 投诉：协商不成时，您可向当地劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查，并可能对单位进行处罚。
- 仲裁/诉讼：若投诉无果，您可直接向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
注意事项
- 在处理此类问题时，还需考虑具体情况和细节，如您是否存在过错、单位是否有合理解释等。但无论如何，单位未与您签订劳动合同的事实是明确的，您有权要求相应的赔偿。
- 建议您在实际操作中咨询我（晏小利律师）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，对于您在单位工作了一年零六个月但未签订劳动合同的情况，您应了解自己的合法权益，并通过合法途径积极维权。