核心结论：爷爷将存款取出分给子女后，若子女不尽赡养义务，爷爷可以通过法律途径要求子女履行赡养责任，并可能追回部分或全部财产。以下是具体分析：

1. 赡养义务的法律性质

根据《中华人民共和国民法典》第1067条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的、无条件的，不因父母财产分配方式而免除。即使爷爷将存款提前分给子女，子女仍需履行赡养责任。

2. 财产分配与赡养义务的独立性

• 财产分配的自愿性：爷爷有权自由处分个人财产（包括存款），但需注意：
  • 若存款分配涉及赠与合同，可附条件（如要求子女履行赡养义务），否则赠与可能被认定为无条件。
  • 若子女通过欺诈、胁迫等手段获取财产，爷爷可主张撤销赠与并追回财产。
• 赡养义务的强制性：子女不得以“已获财产”为由拒绝赡养，否则构成违法。

3. 法律救济途径

（1）要求子女履行赡养义务

• 起诉赡养费：爷爷可向法院起诉，要求子女支付赡养费（包括生活费、医疗费等）。法院会根据子女经济能力、当地生活水平等因素判决具体金额。
• 强制执行：若子女拒不履行判决，爷爷可申请法院强制执行，包括冻结子女财产、限制高消费等。

（2）追回财产的可能性

• 附条件赠与：若爷爷在分配财产时明确约定“子女需赡养”作为条件，子女未履行时，爷爷可主张撤销赠与并要求返还财产。
• 无偿赠与的撤销：根据《民法典》第663条，若子女严重侵害爷爷权益（如遗弃、虐待），爷爷可撤销赠与并追回财产。
• 举证责任：爷爷需提供证据证明赠与附条件或子女存在违法行为（如书面协议、录音、证人证言等）。

4. 实务建议

1. 收集证据：保留存款分配记录（如转账凭证、赠与协议）、子女未赡养的证据（如医疗记录、社区证明、沟通记录）。
2. 协商调解：可先通过居委会、村委会或司法所调解，降低诉讼成本。
3. 及时起诉：若调解无果，尽快向法院起诉，避免超过诉讼时效（赡养纠纷诉讼时效为3年，但自知道权利受损时起算）。
4. 申请法律援助：若经济困难，爷爷可向当地法律援助中心申请免费法律帮助。

5. 注意事项

• 财产分配的合法性：确保存款分配符合法律规定（如避免逃避债务、损害第三人利益）。
• 赡养内容的明确性：在起诉时，需明确赡养费的具体金额和支付方式（如按月支付）。
• 情感与法律的平衡：赡养纠纷常涉及家庭关系，建议优先通过沟通解决，必要时再启动法律程序。

总结：爷爷的存款分配不影响子女赡养义务的法律强制性。若子女拒不赡养，爷爷可通过法律途径要求履行义务并追回财产。建议尽快收集证据并咨询专业律师（即我）制定具体方案。