可以申请伤残鉴定，但需结合具体情况判断申请主体及流程。以下是具体分析：

1. 劳动关系存续性是关键前提

• 若退休后与工厂存在劳动关系（如返聘协议、劳动合同未终止）：
  根据《工伤保险条例》及地方实施细则，退休返聘人员因工受伤的，可申请工伤认定及伤残鉴定。需由工厂或本人在30日内向社保部门提出工伤认定申请，认定后凭《工伤认定决定书》申请劳动能力鉴定（即伤残鉴定）。
• 若退休后与工厂为劳务关系（如口头协议、无社保）：
  此时不适用工伤保险，但可依据《民法典》第1192条主张人身损害赔偿。需通过司法鉴定机构进行伤残等级鉴定，鉴定结果作为索赔依据。

2. 材料提交与流程注意事项

• 住院手续的作用：
  您已提交的住院记录、诊断证明等是申请伤残鉴定的核心材料，需确保其真实性、完整性。若工厂未及时提交工伤认定申请，您可自行在1年内向社保部门申请。
• 鉴定机构选择：
  
  • 工伤鉴定：由市级劳动能力鉴定委员会负责；
    
  • 人身损害鉴定：需委托司法鉴定所（如法医临床鉴定机构）。

3. 行动建议

• 第一步：确认法律关系
  检查返聘合同或劳务协议，明确双方权利义务。若无书面协议，可通过工资支付记录、考勤记录等佐证劳动关系。
• 第二步：启动程序
  
  • 劳动关系：要求工厂配合申请工伤认定，若拒绝可自行申请；
    
  • 劳务关系：直接委托司法鉴定机构鉴定，并同步准备起诉材料。
• 第三步：索赔路径
  
  • 工伤：根据伤残等级主张一次性伤残补助金、医疗费等；
    
  • 劳务损害：按过错比例主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

如有进一步疑问（如材料清单、地区政策差异），可直接向我咨询，我会结合您所在省份的具体规定详细解答。