工厂（或更准确地说，是工厂中的劳动者）是可以自己申请伤残鉴定的，但这一过程需要遵循一定的法律法规和具体流程。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在发生工伤后，如果伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定，也就是我们通常所说的伤残鉴定。这一规定明确了个人（包括工厂中的劳动者）在符合条件下有权申请伤残鉴定。
二、申请流程
准备材料：
- 工伤认定决定书原件及复印件：这是认定工伤的关键依据。
- 填写完整的劳动能力鉴定申请表：可以从劳动能力鉴定委员会办公室领取或在其官方网站下载。
- 被鉴定人身份证复印件：用于核实身份信息。
- 被鉴定人近期一寸免冠彩色照片二张：用于鉴定档案。
- 与工伤相关的医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）原件和复印件：包括有效的诊断证明、检查、检验报告等，用于全面评估伤者的受伤情况和恢复状况。
- 其他可能需要的材料：如病历、检查报告等。
提交申请：
- 劳动者（或工厂代表，如果工厂愿意协助）可以在规定的时间内（通常为工伤认定决定作出后的一定期限内），携带准备好的材料到设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
等待鉴定：
- 劳动能力鉴定委员会会安排专家对申请人的伤情进行鉴定，并出具鉴定结论。
领取结果：
- 申请人可以在规定的时间内到劳动能力鉴定委员会领取鉴定结论书。
三、注意事项
确保材料齐全：
- 申请人在提交申请前，应仔细核对所需材料，确保材料齐全、真实有效。
注意申请时限：
- 申请人应在规定的时限内提出申请，逾期可能无法受理。
配合鉴定工作：
- 在鉴定过程中，申请人应积极配合专家的检查和工作，如实提供相关信息。
了解鉴定标准：
- 申请人可以提前了解工伤伤残鉴定的标准和程序，以便更好地维护自己的权益。
四、专业支持与建议
虽然劳动者可以自行申请伤残鉴定，但整个过程中可能涉及复杂的医学和法律问题。因此，建议劳动者在申请前充分了解当地的鉴定标准和流程，并在遇到困难或疑问时寻求专业律师或相关机构的帮助。这样可以确保申请过程的顺利进行，并最大程度地保护劳动者的合法权益。
综上所述，工厂中的劳动者是可以自己申请伤残鉴定的，但需要遵循一定的法律法规和具体流程。通过正确的申请流程和准备必要的材料，劳动者可以更好地维护自身合法权益。