保险公司员工购买虚开增值税专用发票（专票）的行为，可能涉及行政处罚和刑事责任，具体处理方式需根据行为性质和情节严重程度判断。以下从行政和刑事两个角度展开分析：

1. 行政责任：税务处罚与行业惩戒

• 税务处罚：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，购买虚开专票属于“虚开发票”的关联行为，税务机关可对员工个人或保险公司（若被认定为共同违法）处以罚款（0.5倍至5倍税款），并追缴税款、滞纳金。若保险公司未尽到合规管理义务（如未审核发票真实性），可能面临连带责任。
• 行业惩戒：保险行业对员工诚信要求严格，购买虚开发票可能被认定为“严重违反职业道德”，保险公司可依据内部规定解除劳动合同，并通报行业协会，影响员工未来从业资格。

2. 刑事责任：构成犯罪的，依法追究刑事责任

• 虚开发票罪：根据《刑法》第二百零五条之一，购买虚开专票用于抵扣税款，数额较大（通常10万元以上）或造成国家税款损失的，可能构成“虚开发票罪”，处二年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如数额巨大或多次违法），处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 逃税罪的关联风险：若购买虚开发票的目的是逃避缴纳税款，且逃税数额较大（通常10万元以上）且占应纳税额10%以上，可能同时构成逃税罪，与虚开发票罪数罪并罚。
• 单位犯罪的连带责任：若保险公司直接参与或默许员工虚开发票行为，可能被认定为单位犯罪，对单位判处罚金，并追究直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任。

3. 处理流程与建议

• 主动配合调查：若已被税务或司法机关调查，员工应立即停止违法行为，主动退缴非法所得，并如实说明情况，争取从轻处理（如自首、立功等情节可能减轻处罚）。
• 法律救济途径：对行政处罚不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；对刑事指控有异议的，应委托律师辩护，重点审查发票真实性、主观故意、数额认定等关键证据。
• 合规整改建议：保险公司应加强内部税务合规培训，建立发票审核机制，定期自查财务流程，避免因管理疏漏承担连带责任。

温馨提示：虚开发票行为严重破坏税收秩序，法律后果严厉。若您或您所在机构涉及此类问题，建议立即停止违法行为，并携带相关材料（如发票、合同、税务处理决定书等）向我详细咨询，我将结合具体情节提供针对性法律方案。