卖一头死牛被刑拘后，不能通过支付金钱来“投出来”（即取保候审或免除刑事责任）。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、刑事拘留的性质与目的

刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。因此，刑事拘留并非一种可以“用钱解决”的问题，而是基于法律程序和证据的判断。

二、取保候审的条件与程序

取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开羁押场所，但需遵守一定的限制和条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审的申请需由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人提出，并需提供担保人或交纳保证金。但保证金并非“用钱买自由”，而是作为犯罪嫌疑人遵守取保候审规定的担保。若犯罪嫌疑人违反规定，保证金可能被没收，并可能面临更严厉的强制措施。

三、卖死牛行为的法律性质

卖死牛可能涉及多个法律问题，如销售不符合安全标准的食品罪、生产、销售伪劣产品罪等。具体罪名和刑罚取决于死牛的来源、销售方式、是否明知死牛有问题等因素。若行为构成犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。

四、金钱不能解决刑事责任

1. 刑事责任不可买卖：刑事责任是犯罪嫌疑人因其犯罪行为而应承担的法律后果，具有强制性和不可转让性。金钱无法消除或减轻刑事责任。
2. 取保候审不等于免责：即使犯罪嫌疑人被取保候审，也并不意味着其刑事责任被免除。取保候审只是临时措施，案件仍需继续侦查、起诉和审判。
3. 违法行为将受惩处：任何试图通过金钱或其他不正当手段逃避刑事责任的行为都是违法的，并可能面临更严厉的法律后果。

五、建议与后续行动

1. 配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 寻求法律帮助：犯罪嫌疑人及其家属应及时咨询专业律师，了解案件情况，制定合适的辩护策略。
3. 遵守法律程序：在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人应遵守法律程序，不得干扰证人作证、毁灭证据或进行其他违法行为。

卖一头死牛被刑拘后，不能通过支付金钱来解决问题。犯罪嫌疑人应积极配合调查，寻求法律帮助，并遵守法律程序。若有问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。