在支付抚养费的一方起诉请求降低抚养费的案件中，被告主体是直接抚养子女的一方。以下是关于此问题的详细法律分析和操作指南：

一、被告主体的确定

在抚养费纠纷中，若支付抚养费的一方因经济状况恶化、丧失劳动能力等正当理由，认为当前抚养费标准过高而难以承担，有权向法院提起诉讼，请求调整（降低）抚养费的具体数额。此时，起诉的对象应为直接抚养子女的一方，即不直接抚养子女但原本负有支付抚养费义务的一方，现在作为原告起诉，而直接抚养子女的一方则成为被告。

二、起诉前的准备

1. 尝试协商：在提起诉讼前，建议双方先就抚养费的调整进行友好协商。通过沟通，可能能够就新的抚养费数额达成一致，从而避免诉讼带来的时间和经济成本。

2. 证据收集：若协商无果，决定通过法律途径解决时，支付抚养费的一方（即原告）应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据包括但不限于：

   • 收入证明：如工资单、银行流水等，用以证明自身的经济状况确实发生了变化，无法承担原有的抚养费数额。
   • 财产状况证明：如房产证、车辆登记证等，用以全面展示自身的资产和负债情况。
   • 其他相关证据：如医疗证明（若因病丧失劳动能力）、失业证明等，用以进一步说明自身经济状况恶化的原因。

三、法院审理与判决

1. 提交诉讼：支付抚养费的一方将准备好的起诉材料提交至有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

2. 法院审理：法院受理案件后，会依法组织庭审，听取双方的陈述和辩论，并审查双方提交的证据。直接抚养子女的一方（即被告）也有权提供证据来反驳原告的主张，或者提出自己对于抚养费调整的看法。

3. 作出判决：法院会根据实际情况，综合考虑孩子的生活需要、双方的负担能力以及其他相关因素（如孩子的教育费用、医疗费用等），作出是否调整抚养费的判决。若判决降低抚养费，则支付方应按照新的数额履行支付义务。

四、法律建议

1. 保持沟通：在抚养费纠纷中，双方应保持冷静和理性，通过沟通来寻求解决方案。避免情绪化的对抗，以免对孩子造成不必要的伤害。

2. 尊重法律：无论双方对于抚养费的调整有何看法，都应尊重法律的判决。法律是公正的，它会根据实际情况来作出合理的裁决。

3. 关注孩子利益：在处理抚养费纠纷时，双方应始终将孩子的利益放在首位。确保孩子的生活和教育不受影响，是双方共同的责任和义务。

如果您在抚养费纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。