结论前置：被推销分期业务后要求出示消费发票，这一要求是否合法需分情况讨论，具体如下：

1. 若分期业务与特定消费直接关联
   若分期业务是针对某笔具体消费（如购买商品或服务）的分期付款，且合同中明确约定了该消费的具体内容、金额及分期还款方式，那么商家或金融机构要求出示消费发票作为分期业务办理或后续审核的依据，通常是合法的。这是因为发票是证明消费真实发生及金额的重要凭证，有助于保障交易双方的权益，防止欺诈行为。在此情况下，您有义务配合提供相关发票，以证明消费的真实性和合法性。

2. 若分期业务与消费无直接对应关系
   若分期业务并非针对某笔具体消费，而是基于您的信用评估给予的信用额度，用于您自主选择消费并分期还款（如信用卡分期、消费贷款等），那么商家或金融机构在推销时或后续要求出示特定消费的发票，则可能缺乏合法依据。因为在此类业务中，发票并非办理分期或评估信用的必要条件，您有权拒绝提供与分期业务无直接关联的消费发票。

额外提醒：

• 在办理分期业务时，务必仔细阅读合同条款，了解分期业务的具体性质、还款方式、费用标准及可能的风险，确保自己充分理解并同意相关条款。
• 若商家或金融机构在推销分期业务时存在误导、欺诈或强制交易等行为，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

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