员工被客户投诉并不直接构成开除的依据。公司是否开除被投诉的员工，需结合多方面因素进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度：

   • 公司应制定明确的规章制度，其中需包含员工行为标准、客户投诉处理流程以及相应的处罚措施。这些规章制度必须经过民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保其合法性和有效性。
   • 如果规章制度中明确规定了某些客户投诉行为属于严重违纪，且这些规定合法合理，那么在员工确实违反这些规定的情况下，公司有权依据规章制度进行开除。但需注意，开除决定必须基于明确的规章制度和事实依据，不能随意为之。

2. 客户投诉的性质与严重程度：

   • 轻微投诉：如果客户投诉仅仅是因为对服务或产品不满意，而员工并没有违反任何公司规定或职业操守，公司不应仅基于此类投诉就开除员工。此时，公司应通过沟通、解释或改进服务等方式来解决问题。
   • 严重投诉：如果员工的行为构成严重问题，如态度恶劣、欺诈客户等，且这些问题已严重影响公司声誉或利益，公司则可能需要考虑更严厉的措施，包括开除员工。但在此之前，公司应确保有充分的证据支持其决定，并遵循相应的法律程序。

3. 员工的具体行为：

   • 单次过错：如果员工在处理客户投诉过程中存在过错，但尚未达到严重违反规章制度的程度，公司不宜直接开除。此时，公司应通过培训、警告等方式督促员工改进，并给予其改正的机会。
   • 持续问题：如果员工多次收到客户投诉，且反映其工作态度、业务能力等方面存在持续问题，并经公司内部沟通、培训等措施后仍未改善，公司可依据相关规章制度开除该员工。但在此之前，公司应确保已采取足够的措施来帮助员工改进，并保留相应的证据。

4. 法律法规的遵循：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，只有在员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情况下，用人单位才可解除劳动合同。因此，公司在决定开除被投诉的员工时，必须确保其行为符合这些法定情形。
   • 如果公司没有合法合理的依据就开除员工，员工有权要求公司支付经济赔偿金。因此，公司在做出开除决定前，应仔细评估其法律依据和潜在风险。

决策建议：

• 公司在决定是否开除被客户投诉的员工时，应全面考虑上述因素，确保决策既符合公司规章制度，又遵循法律法规。
• 公司应注重保护员工的合法权益，避免因不当决策而引发法律纠纷和经济损失。
• 在必要时，公司可咨询专业法律人士以获取更准确的法律意见和指导。

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