公司合同规定周六上半天班是否需要支付加班工资，这主要取决于劳动合同中的约定以及国家法律法规的相关规定。以下是从不同角度进行的详细分析：
1. 劳动合同约定优先
若劳动合同中明确约定了周六上半天班为正常工作时间，且未约定额外的加班工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。因此，如果合同中已经明确约定了周六的工作安排，并且没有提及加班工资，那么用人单位可能不需要额外支付加班工资。但这种情况较为特殊，因为通常周六被视为休息日。
若劳动合同中未明确约定周六的工作安排，或者约定了但违反了法律法规的强制性规定：此时，应依据国家法律法规来判断是否需要支付加班工资。
2. 国家法律法规的规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：…（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。周六通常被视为休息日，因此如果用人单位安排劳动者在周六工作且不能安排补休，那么应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即加班工资。
特殊工时制度：如果用人单位实行的是不定时工作制或综合计算工时工作制等特殊工时制度，并且已经得到了劳动行政部门的批准，那么周六的工作可能不被视为加班，从而不需要支付加班工资。但这种情况需要具体查看用人单位的工时制度以及劳动行政部门的批准文件。
3. 实际操作中的建议
查看劳动合同：首先，劳动者应仔细查看自己的劳动合同，了解其中关于工作时间和加班工资的约定。
与用人单位沟通：如果劳动合同中没有明确约定或者约定不明确，劳动者可以与用人单位进行沟通，了解用人单位对于周六工作的安排以及是否支付加班工资。
寻求法律援助：如果劳动者与用人单位在加班工资问题上存在争议，可以寻求法律援助或者向劳动争议调解委员会申请调解。
总结与建议：
如果劳动合同中明确约定了周六上半天班为正常工作时间且未约定加班工资，同时该约定不违反法律法规的强制性规定：那么用人单位可能不需要支付加班工资。但这种情况较为少见，且需要具体查看劳动合同的约定。
如果劳动合同中未明确约定或者约定不明确，且周六被视为休息日：那么用人单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班工资。
如果用人单位实行的是特殊工时制度：那么需要具体查看该制度以及劳动行政部门的批准文件来判断是否需要支付加班工资。
在实际操作中，建议劳动者先查看劳动合同并与用人单位进行沟通。如果存在争议，可以寻求法律援助或者向劳动争议调解委员会申请调解。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。