在试用期内，用人单位并不能随意当天辞退员工，这需要根据具体情况和相关法律法规来判断。

首先，我们要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内辞退员工是有限制的。具体来说，除非员工存在以下情形之一，否则用人单位不得在试用期内解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更合同致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的；
7. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
8. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

对于您提到的“试用期可以当天辞退吗”的问题，关键在于解雇的原因是否合法合理。如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，且用人单位有明确的录用条件并提前告知了员工，那么用人单位无需提前通知即可解除劳动合同，也无经济补偿。但是，如果公司没有明确的录用条件，或者没有提前告知录用条件，无法证明劳动者不符合录用条件的，那么就属于违法解除劳动合同。

因此，试用期并不是用人单位可以随意辞退员工的“保护期”。用人单位在辞退试用期员工时，必须遵循相关法律法规，确保解雇的原因合法合理，并承担相应的法律责任。如果员工对辞退决定有异议，可以通过法律途径维护自己的合法权益。