结论前置：公司不续签劳动合同，员工不签字的情况下，劳动合同能否终止需分情况讨论，具体如下：
员工主动拒绝续签且公司无过错
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。若员工在合同到期后明确表示不续签，则双方劳动关系依法终止。
- 操作流程：公司应提前30天（或按合同约定）向员工发送《劳动合同到期通知书》，明确告知合同到期时间及续签意向征询期限。若员工书面确认不续签（如签署《不续签确认书》），则公司可正常办理离职手续，无需支付经济补偿金。
- 风险防控：公司需保留员工不续签的书面证据（如确认书、邮件回复等），避免因证据不足被认定为违法解除。
因公司降低待遇导致员工不续签
- 法律后果：若公司减少劳动报酬、调整岗位等导致员工拒绝续签，需按N年工龄支付N个月工资的补偿金（N为员工司龄）。例如，员工司龄为3年，则公司需支付3个月工资作为补偿。
- 证据留存：公司需保留薪资调整通知、岗位变动文件等证据，以证明自身行为合法性。若无法提供，可能被认定为违法解除，需支付2N赔偿金（如员工司龄3年，则需支付6个月工资）。
- 操作建议：公司应避免单方面降低待遇，若需调整，应与员工协商一致并签订书面协议。
公司维持/提高条件但员工仍不续签
- 法律后果：公司已履行法定义务，可正常终止劳动关系，无需支付补偿金。
- 操作流程：公司需书面确认员工不续签意愿，并办理离职手续（如工作交接、结算工资、出具离职证明等）。
- 风险防控：公司应避免使用“劝退”“辞退”等表述，以免被认定为违法解除。若员工提出无理要求（如高额赔偿），建议通过协商或仲裁解决。
特殊情况处理
- 医疗期/三期员工：合同到期需顺延至相应情形消失（如医疗期满、三期结束），再行处理。例如，女员工孕期合同到期，公司需顺延至哺乳期结束。
- 协商一致解除：若双方通过谈判达成补偿协议，需签订书面文件（如《解除劳动合同协议书》），明确补偿金额、支付方式及时间等条款。
后续管理建议：
- 完善制度：修订《员工手册》，明确劳动合同续签流程及不续签后果，避免争议。
- 定期沟通：合同到期前60天启动续签评估，了解员工需求，提前预防风险。
- 数据备份：保存考勤记录、薪酬明细等文件至少2年，以备争议核查。
总结：公司不续签劳动合同且员工不签字时，能否终止劳动关系需根据具体情况判断。若员工主动拒绝且公司无过错，可正常终止；若因公司降低待遇导致员工不续签，则需支付补偿金；若公司维持/提高条件但员工仍不续签，则无需支付补偿金。特殊情况下（如医疗期/三期员工），需顺延合同期限。如有进一步疑问，可直接向我咨询。