结论：提出辞职后继续工作，公司没有及时处理，后被辞退是否有赔偿金，需根据具体情况判断，可能存在有赔偿金和无赔偿金两种情况。
一、有赔偿金的情况
公司违法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司解除劳动合同的行为没有合法依据，或者违反了法定程序，那么公司的解除行为就是违法的。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元。如果公司违法解除了劳动合同，那么员工有权要求公司支付赔偿金，即3个月工资（经济补偿）的二倍，也就是30000元。
公司未及时处理辞职申请导致员工权益受损：
- 如果员工已经提出了辞职申请，但公司没有及时处理，导致员工在等待期间遭受了经济损失（如错过了其他工作机会），员工可能有权要求公司赔偿这部分损失。不过，这种情况下的赔偿通常需要员工提供充分的证据来证明其损失。
二、无赔偿金的情况
员工主动辞职且公司无过错：
- 如果员工是主动提出辞职的，并且公司没有过错（如没有违反劳动合同、没有拖欠工资等），那么公司通常不需要支付赔偿金。
- 在这种情况下，员工和公司之间的劳动合同关系是因员工主动提出而终止的，公司没有违反任何法律规定或合同约定，因此不需要承担赔偿责任。
公司合法解除劳动合同：
- 如果公司解除劳动合同的行为是合法的，比如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等行为，那么公司不需要支付赔偿金。
- 在这种情况下，公司解除劳动合同的行为是符合法律规定的，员工无权要求公司支付赔偿金。
建议：
- 如果您遇到了类似的情况，建议您先与公司进行沟通协商，了解公司解除劳动合同的具体原因和依据。
- 如果您认为公司的解除行为是违法的或者您遭受了经济损失，您可以收集相关证据（如辞职申请、劳动合同、工资单、公司规章制度等），并向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
后续思考：在处理劳动纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在日常工作中注意保存相关证据，以备不时之需。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。