被公司辞退是否有补偿金，这主要取决于辞退的具体原因和情况。以下是对此问题的详细分析：
一、有补偿金的情况
无过错性辞退：
- 如果劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿金。
- 若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，用人单位同样可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 当劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如企业转型、业务调整等，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 在经济性裁员的情况下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整而需要裁减人员，并且符合法定条件的，用人单位可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
协商一致解除劳动合同（由用人单位提出）：
- 如果是由用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
违法辞退的双倍补偿金：
- 如果用人单位违反劳动合同法规定解除或终止劳动合同，如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工等，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、经济补偿金的计算标准
经济补偿金的具体计算方式如下：
- 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资基数：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等，但不包括非经常性收入如加班费等。
- 上限规定：如果劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
- 赔偿金（违法辞退时）= 经济补偿金 × 2
三、无需支付补偿金的情况
- 劳动者主动辞职：因个人原因主动提出辞职的，用人单位无需支付经济补偿金。
- 试用期不符合录用条件：在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付补偿金。
- 劳动者存在严重过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
四、建议与注意事项
- 保留证据：员工应妥善保管与劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等相关的证据，以便在维权时提供有力支持。
- 了解法律规定：员工应熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，了解自己的权益和义务。
- 及时维权：如果认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动监察部门投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设小张在某公司工作了5年，月平均工资为8000元。因公司业务调整，需要裁减人员，小张被列入裁员名单。在此情况下，公司应支付小张5个月工资的经济补偿金，即40000元。如果公司违法辞退小张，如未提前通知或未支付经济补偿金，小张则有权要求公司支付双倍的赔偿金，即80000元。
综上所述，被公司辞退是否有补偿金以及补偿金的多少都取决于具体的辞退原因和法律规定。员工应了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取适当的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。