针对您提出的“合同到期不续签2个月后被辞退员工如何要求赔偿”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要议题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

一、事实劳动关系的认定

首先，需要明确的是，如果劳动合同到期后，双方未续签书面合同，但您继续在用人单位工作，且用人单位未表示异议，那么根据法律规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成了事实劳动关系。

二、赔偿情形及标准

在事实劳动关系下，若您被辞退，赔偿问题将取决于辞退的具体原因和情形：

1. 用人单位无合法理由辞退：

   • 双倍工资：从合同到期后一个月的次日起至辞退之日，用人单位需按双倍工资标准支付给您。这是因为用人单位未在合同到期后一个月内与您续签书面合同，违反了法律规定。
   • 经济赔偿金：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准（也有法规规定为一个月工资的两倍，具体需参照当地实施细则）。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。这是对您因被辞退而遭受的经济损失的补偿。

2. 用人单位有法定理由辞退：

   • 如果用人单位有合法的理由辞退您，如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，那么用人单位无需支付双倍工资和经济赔偿金。但用人单位需对解除的合法性承担举证责任，即需要提供充分的证据证明其辞退行为是合法的。

3. 您选择不续签：

   • 如果您选择不续签劳动合同，除非是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件降低为由，否则通常无经济补偿金。但在此情况下，您应明确自己的选择原因，并保留好相关证据，以备不时之需。

三、维权途径

如果您认为用人单位的辞退行为不合法，或者未按照上述标准支付赔偿，您可以采取以下维权途径：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确自己的诉求和法律依据，争取达成和解。

2. 劳动监察投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明劳动关系及工作年限。

3. 劳动仲裁：若劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。

4. 诉讼：对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法院审理实现获得经济补偿或赔偿金的目的。

四、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 法律咨询：若对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或相关法律机构，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，合同到期不续签2个月后被辞退的赔偿问题需根据具体情况综合判断。您应了解自己的权益和相关法律规定，并在必要时采取合适的行动以维护自身合法权益。