当单位职工中的老人（即工会职工会员）去世时，工会应当采取一系列全面且细致的措施，以确保既符合法律法规，又充分体现人文关怀。以下是具体的处理流程和建议：
一、确认死亡信息及性质
内部沟通与信息确认：
- 工会工作人员应迅速与去世职工所在部门或基层工会取得联系，核实其姓名、会员编号、工作岗位等基础信息。
- 同时，确认死亡原因及性质，区分是因工死亡还是非因工死亡，以便后续处理。
法律认定与权益告知：
- 若为因工死亡，依据《工伤保险条例》，向家属说明其有权领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等权益。
- 若为非因工死亡，根据《中华人民共和国劳动保险条例》及相关地方政策，告知家属可获得的丧葬补助费和救济费。
二、表达哀悼与慰问
发出唁电唁函：
- 以工会名义向家属发送正式的唁电或唁函，表达对逝者的哀悼和对家属的慰问，同时简要回顾逝者在工会中的贡献。
上门慰问：
- 工会领导及工作人员应亲自前往逝者家中，送上慰问品或慰问金，表达工会的关怀。
- 在慰问过程中，注意言行得体，尊重家属的感受，倾听他们的需求。
三、组织悼念活动
协助丧葬事宜：
- 根据家属的意愿，工会可以协助处理丧葬事务，如联系殡仪馆、安排车辆等，以减轻家属的负担。
组织追思会：
- 经家属同意后，工会可以组织追思会或追悼会，邀请同事、朋友等参加，共同缅怀逝者的生平事迹。
- 追思会的规模和形式可以根据实际情况和家属的意愿来确定。
四、落实相关待遇与权益
因工死亡待遇落实：
- 协助家属办理因工死亡的相关手续，确保丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等权益得到及时落实。
非因工死亡待遇落实：
- 根据当地政策或单位规定，为家属提供丧葬补助费和救济费等支持。
单位工会补助：
- 依据单位规定，为家属提供丧葬补助费和慰问金等额外补助。
- 慰问金的金额可以根据逝者的职务、工龄等因素进行差异化提供。
会员互助保障理赔：
- 若工会为会员购买了职工互助保障计划，应协助家属申请理赔，以减轻其经济负担。
五、处理工会内部事务
更新会员名单：
- 及时记录会员死亡情况，更新会员名单，确保工会会员信息的准确性。
- 妥善保管逝者的档案资料，以备后续需要。
工作接替：
- 若逝者担任特定职务或有未完事务，工会应及时安排人员接替其工作，确保工会工作的顺利进行。
六、提供持续支持与帮助
关注家属生活：
- 工会应持续关注家属的生活状况，定期回访了解他们的困难并及时给予帮助。
- 可以提供一些实际的支持，如协助处理日常事务、提供就业信息等。
心理关怀：
- 如有需要，工会可以联系专业心理咨询机构为家属提供心理疏导服务，帮助他们走出心理阴影，重新面对生活。
其他支持：
- 根据家属的具体需求，工会还可以提供其他形式的支持，如协助处理遗产事宜、提供法律援助等。
综上所述，当单位职工中的老人去世时，工会应当采取一系列全面且细致的措施来确保程序的合法合规性，并充分体现对会员及其家属的深切关怀与支持。