结论前置：是否需要提供修车发票需分情况讨论，具体如下：

1. 若选择私了并达成书面赔偿协议
   建议要求对方提供修车发票作为赔偿依据，同时您无需主动向对方提供自己的修车发票（除非协议中明确约定）。根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的损失应按“损失发生时市场价格或其他合理方式计算”，发票是证明实际损失的关键证据。若对方要求您提供发票，需警惕其可能通过发票金额主张更高赔偿，此时应明确拒绝并建议通过保险定损或第三方评估确定损失。

2. 若私了未签订书面协议，仅口头协商
   此时风险较高，建议避免提供修车发票。口头协议缺乏法律效力，若对方事后反悔或主张赔偿金额不足，您可能因无法证明实际损失而陷入被动。例如，若您提供了发票但对方未全额赔偿，后续维权将缺乏书面证据支撑。

3. 若涉及保险理赔
   需区分责任方：

   • 若您无责，对方全责，则由对方保险公司定损并支付赔偿，您无需提供发票给对方，但需向己方保险公司提供发票以注销案件（若涉及无责代赔）；
     
   • 若双方有责，需按责任比例分担损失，此时建议通过保险公司定损，避免私下交接发票导致理赔流程混乱。

风险提示：私了时务必留存对方身份证、驾驶证、行驶证复印件及现场照片、视频等证据，并签订书面协议明确赔偿金额、方式及期限。若对方拒绝配合，建议立即报警并联系保险公司定损，避免因证据缺失导致权益受损。

建议行动：根据损失金额决定处理方式——若损失较小（如2000元以下），可协商私了但务必签订协议；若损失较大，建议通过交警定责后由保险公司处理，降低法律风险。