在车辆刮蹭私了的情况下，关于是否需要提供发票，这主要取决于双方的具体需求和协商结果。以下是对这一问题的详细解答：
一、发票的必要性
报销或抵扣需求：如果支付赔偿款的一方需要发票用于公司财务报销或税务抵扣等，那么收到赔偿款的一方应提供相应发票。这是为了确保财务记录的准确性和合规性。
无报销或抵扣需求：如果双方协商无需发票，且赔偿款不涉及公司财务报销或税务抵扣等，那么可能无需特别处理发票问题。但这种情况下，双方应确保有明确的私了协议，并妥善保存相关支付凭证，以备不时之需。
二、发票的获取方式
个人收款方：如果收款方为个人，且需要提供发票，通常可前往税务机关代开发票。在代开发票时，需携带身份证、双方达成的私了协议等能证明交易真实性的材料。税务机关会按照规定税率征收税款后为其代开发票。
企业收款方：如果收款方为企业（如汽车修理企业），则该企业应按规定向付款方开具正规发票。付款方需向企业提供准确的开票信息，包括名称、纳税人识别号等，以便企业准确开具发票。
三、注意事项
明确协议内容：在私了协议中，双方应明确是否需要发票及由哪方负责提供。这可以避免后续因发票问题产生纠纷。
妥善保存凭证：无论是否需要发票，双方都应妥善保存私了协议、支付凭证等相关材料。这些材料在后续可能出现的纠纷或核查中具有重要的证明作用。
合规性考虑：在处理发票问题时，双方应确保遵守相关税收法规和财务制度。避免因发票问题而引发不必要的法律风险或财务纠纷。
四、特殊情况处理
如果双方在私了过程中对发票问题存在争议或无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师的意见。这有助于确保双方在处理发票问题时能够遵循合法、合规的原则，并维护各自的合法权益。
综上所述，车辆刮蹭私了时是否需要提供发票取决于双方的具体需求和协商结果。如果需要发票，双方应按照规定的方式获取并妥善保存相关凭证；如果无需发票，双方也应确保有明确的私了协议并妥善保存支付凭证。在任何情况下，双方都应遵守相关税收法规和财务制度，以确保处理过程的合法性和合规性。