结论：在对方全责修车的情况下，发票的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方已通过保险公司理赔
   通常保险公司会要求您提供修车发票作为理赔依据。此时您需将发票原件交给对方或其保险公司，但务必要求对方或保险公司出具书面收据，并留存复印件或拍照备份。这是为了防止后续对方否认已支付修车费用，或保险公司以“未收到发票”为由拒赔。

2. 若对方直接支付修车费用（未走保险）
   您无需主动交出发票原件，但需向对方提供发票复印件或电子发票。发票原件是您维修车辆的合法凭证，若后续发现车辆因事故存在隐藏损伤需追加维修，或对方未完全支付费用，发票原件可作为重要证据。若对方坚持索要原件，可要求其出具书面承诺，明确“收到发票后不再就修车费用提出任何主张”。

3. 若对方拖延支付或拒付费用
   此时发票原件是您通过法律途径维权的核心证据（如起诉要求对方支付修车费）。您应妥善保管发票原件，并可先向对方提供复印件催款。若对方仍不支付，可凭发票原件、事故责任认定书、维修清单等证据向法院起诉。

温馨提示：无论哪种情况，均建议您在交出发票前核对以下信息：

• 确认对方身份（如驾驶证、身份证、保险单等）；
  
• 明确修车费用是否已全额支付（避免部分支付后对方以“发票已交”为由拒付剩余款项）；
  
• 保留所有沟通记录（如微信、短信、录音等），以备不时之需。
  

若有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。