判决书下来后，若对抚养权判决不服，在上诉期限内是可以上诉的。以下从不同角度为您详细分析：
一、上诉期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，若对地方人民法院的第一审判决不服，当事人有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限是法定的，一旦超过，一审判决即生效，之后将不能再通过上诉程序就抚养权问题进行争议。因此，及时行使上诉权利至关重要。
二、上诉条件与准备
在决定上诉前，您需要仔细考虑上诉的理由和依据。通常，上诉需要基于新的证据足以推翻原判决，或者原判决在适用法律上存在明显错误等情形。仅仅因为对判决结果不满意，并不构成有效的上诉理由。因此，在上诉前，您需要收集充分的证据和法律依据，以支持您的上诉请求。
三、上诉后的可能结果
需要强调的是，上诉并不一定意味着原判决会被改变。上级法院在审理上诉案件时，会全面审查原审判决的事实认定、法律适用以及诉讼程序等方面，然后作出维持原判、改判或者发回重审等决定。因此，在决定是否上诉时，您应充分评估上诉的风险和可能的收益。
四、错过上诉期后的处理方式
如果您错过了上诉期限，一审判决将生效。此时，若您仍然希望变更抚养权，则需要通过另行提起变更抚养权诉讼的方式来实现。提起此类诉讼需要有正当理由和相应证据证明变更抚养权更有利于孩子的成长，例如与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女，或者存在虐待子女行为、对子女身心健康有不利影响等情形。
五、具体建议
最后，如果您在抚养权纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律分析和指导。