在抚养权纠纷中，关于一审判决后上诉改判的几率，这并不是一个固定不变的数值，而是会受到多种因素的综合影响。以下是我为您详细分析的几个方面：
一、改判可能性较大的情形
事实认定存在错误：
- 如果一审法院在关键事实的认定上出现了偏差，比如错误地判断了一方是否存在不利于孩子成长的不良行为（如吸毒、酗酒等），并且这些错误在证据确凿的情况下未被正确认定，那么二审法院在重新审查事实后，改判的可能性会相对较大。特别是当有新证据出现，如戒毒记录、医院诊断证明等，能够明确证明一方存在不良行为且一审未予考虑时，改判的几率会进一步增加。
法律适用不当：
- 一审法院在判断抚养权归属时，必须严格依据“最有利于未成年子女”的原则进行综合考量。如果一审法院错误地适用了法律条文，没有遵循这一原则，那么二审法院在纠正法律适用错误的基础上，很可能会对抚养权的归属进行改判。
新证据的出现：
- 在一审结束后至上诉期间，如果当事人能够提交足以影响抚养权归属的新证据，比如一方突然被查出患有严重的传染性疾病，这可能对孩子的健康成长构成威胁，而该情况在一审时并未出现或未被考虑，那么二审法院可能会基于这些新证据重新评估抚养权的归属，从而提高改判的几率。
法官裁量权行使不当：
- 如果一审法官在行使裁量权时明显不合理，未能充分考虑案件的具体情况和孩子的最佳利益，比如对双方的抚养能力、抚养条件等关键因素评估不准确，那么上诉过程中，二审法院可能会对此进行纠正，导致改判。
二、改判可能性较小的情形
一审判决事实清楚、法律适用正确：
- 当一审法院在审理抚养权案件时，对双方的抚养能力、抚养条件以及孩子的生活现状等关键事实进行了全面、准确的审查和认定，并且严格依据法律规定作出了合理的判决，那么二审法院维持原判的可能性就很大，改判的几率相对较小。
上诉理由不充分：
- 如果上诉人仅仅是对一审判决结果不满意，但无法提出具体、合理且有法律依据的上诉理由，或者所提供的证据不足以推翻一审认定的事实和判决结果，那么二审法院通常不会支持改判请求，改判的几率也就微乎其微。
三、其他可能影响上诉结果的因素
- 庭审表现：在上诉过程中，当事人的庭审表现也会对上诉结果产生一定影响。比如，陈述是否清晰、辩论是否逻辑严密等，都可能影响法官对案件的判断。
- 地区差异与法官审判风格：不同地区的司法实践和法官的审判风格可能会存在差异。有些地区的法院可能更倾向于维持一审判决，而有些地区则更注重对具体案件的重新审查和判断。
- 时间限制：需要注意的是，上诉必须在判决书送达之日起十五日内提出，否则将失去上诉的机会。因此，当事人必须及时行使上诉权利。
总结与建议：
综上所述，抚养权一审判决后上诉改判的几率取决于多种因素的综合考量。在决定是否上诉时，当事人应充分考虑自身情况和案件实际情况，包括一审判决的事实认定和法律适用是否正确、是否出现新证据、上诉理由是否充分等。同时，建议当事人咨询专业律师的意见，以便做出明智的决策。律师可以根据案件的具体情况，为当事人提供专业的法律分析和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。