针对您提出的“合同到期解除劳动合同员工不签字怎么办”的问题，这实际上涉及到了劳动合同到期后，员工选择不续签或公司决定不续签，而员工未签字确认的情境。以下是我为您提供的详细解答：
一、理解合同到期与不续签的法律基础
首先，根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满且不存在法定续延情形时，劳动合同即告终止。这意味着，无论员工是否签字，合同到期后，如果双方没有达成续签协议，合同都将自然终止。
二、员工不签字的可能原因及应对策略
员工对续签条件不满意：
- 如果员工因为薪资、福利、工作时间等续签条件不满意而不签字，公司应主动与员工沟通，了解其具体诉求，并尝试协商达成双方都能接受的续签条件。
- 若协商无果，且公司决定不降低条件续签，则无需强迫员工签字，合同到期后自然终止。
员工有异议或纠纷：
- 如果员工对合同到期后的处理（如经济补偿、工作交接等）有异议，导致不签字，公司应耐心解释相关法律规定和公司政策，尽量化解纠纷。
- 若纠纷无法化解，可建议员工通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
员工故意拖延或无视：
- 如果员工无正当理由故意拖延签字或无视合同到期事实，公司可按照法律规定和合同约定，在合同到期后及时与员工办理终止劳动合同的手续。
- 同时，公司应保留好与员工沟通续签事宜的记录，以备不时之需。
三、公司应采取的措施
提前沟通：
- 在合同到期前，公司应主动与员工沟通续签事宜，了解员工的续签意愿和诉求。
- 通过沟通，可以及时发现并解决问题，避免合同到期后出现不必要的纠纷。
办理终止手续：
- 无论员工是否签字，合同到期后，公司都应按照法律规定和合同约定，及时与员工办理终止劳动合同的手续。
- 这包括出具离职证明、结算工资和经济补偿（如有）、办理档案和社会保险关系转移手续等。
保留证据：
- 在整个处理过程中，公司应妥善保存与员工沟通续签事宜的记录、员工明确表示不续签的书面声明或谈话录音、工作交接清单以及离职证明等证据。
- 这些证据可在劳动争议发生时帮助公司证明自身行为的合法性和合规性。
四、特殊情形的处理
- 如果员工在公司连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无过错，而公司决定不续签，这可能构成违法终止劳动合同。此时，员工有权要求继续履行合同或要求公司支付二倍经济补偿金的赔偿金。
- 如果员工处于法定医疗期内，劳动合同应顺延至医疗期结束。此时公司不续签也属于违法解除劳动合同，需支付二倍经济补偿金的赔偿金。
综上所述，当劳动合同到期员工不签字时，公司应首先了解员工不签字的原因，并根据具体情况采取相应的处理措施。同时，公司还应及时办理终止劳动合同的手续并保留相关证据，以确保自身权益不受损害。如需进一步操作或咨询，建议联系专业律师寻求法律帮助。