核心结论：员工医疗期满后没有病历仍需请病假的，需根据实际情况采取不同方式，但均需遵循合法、合规、合理的原则，并提供有效证明材料。以下是具体分析：
核心前提
员工医疗期满后，因身体原因仍需继续治疗或休息，但因各种原因（如病历丢失、未及时取得病历等）没有病历作为直接证明，此时需要请病假。
具体分析
尝试补办或获取病历
- 操作建议：首先，应尽快联系之前就诊的医院或医疗机构，尝试补办病历或获取病历的复印件、电子版等。这是最直接、最有效的证明方式。
- 法律依据：根据《医疗机构病历管理规定》，患者有权查阅、复制其门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、化验单（检验报告）、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等病历资料。
提供其他医疗证明
- 操作建议：如果无法补办或获取病历，可以尝试提供其他医疗证明，如诊断证明书、检查报告、处方笺等，这些材料也能在一定程度上证明员工的病情和需要休息的事实。
- 注意事项：提供的医疗证明应真实、有效，且能够明确反映员工的病情和休息需求。
与用人单位协商
- 操作建议：在无法提供病历或其他医疗证明的情况下，员工应主动与用人单位沟通，说明自己的实际情况和困难，争取用人单位的理解和支持。
- 协商内容：可以协商延长医疗期、调整工作岗位、安排远程工作等灵活方式，以兼顾员工的健康需求和用人单位的工作安排。
遵循公司规章制度
- 操作建议：无论采取哪种方式请病假，员工都应遵循公司的规章制度和请假流程。这包括提前提交请假申请、填写请假单、提供必要的证明材料等。
- 风险提示：如果员工未遵循公司规章制度请病假，可能会被视为旷工或违反公司规定，从而面临相应的纪律处分。
法律途径
- 操作建议：如果员工与用人单位在病假问题上存在争议，且无法通过协商解决，员工可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 法律依据：根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，员工享有休息休假的权利，用人单位应保障员工的合法权益。
特别提醒
- 在没有病历的情况下请病假，员工应尽可能提供其他有效的医疗证明或证据，以证明自己的病情和需要休息的事实。
- 员工应主动与用人单位沟通，说明自己的实际情况和困难，争取用人单位的理解和支持。
- 如果员工与用人单位在病假问题上存在争议，且无法通过协商解决，应及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
如有任何进一步疑问或需要具体法律建议，请随时向我咨询。