结论：在试用期因工作原因手被机器磨破皮并被辞退的情况下，您是否有权获得离职补偿，这主要取决于辞退的合法性。若辞退不合法，您有权要求赔偿；若辞退合法，则通常无离职补偿，但可主张工伤相关权益。以下为详细分析：

一、辞退合法性判断

1. 合法辞退情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果试用期员工被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。但在此情况下，若您因工作原因受伤，仍可主张工伤认定及相应待遇。

2. 非法辞退情形：

   • 如果用人单位无法证明您不符合录用条件，或辞退理由不充分、程序不合法（如未提前通知、未说明理由等），则构成非法辞退。在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金。

二、离职补偿与赔偿

1. 非法辞退的赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 合法辞退的补偿：

   • 若辞退合法，用人单位通常无需支付经济补偿。但如前所述，您仍可就工伤问题主张权益。

三、工伤认定与待遇

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您因工作原因手被机器磨破皮，符合工伤认定的条件。

2. 工伤待遇：

   • 一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴（如构成伤残）等。具体待遇标准根据伤残等级和当地规定而定。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 保留与用人单位的劳动合同、辞退通知、工伤事故报告、医疗记录等相关证据，以备后续维权之需。

2. 申请工伤认定：

   • 尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受工伤保险待遇。

3. 咨询与维权：

   • 如对辞退合法性或工伤认定有疑问，或用人单位拒绝支付赔偿金或工伤待遇，建议及时咨询专业律师（即我本人，许方强律师，专注于建设工程、房产纠纷、经济纠纷、劳动纠纷、合同纠纷领域），通过法律途径维护自身权益。

综上所述，您是否有权获得离职补偿取决于辞退的合法性。若辞退不合法，您有权要求赔偿；若辞退合法，则通常无离职补偿，但可主张工伤相关权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。