在员工提出签订无固定期限劳动合同的情况下，公司可以提出的要求主要围绕核实员工是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及在符合条件时，就劳动合同的具体内容进行协商。以下从不同角度进行详细分析：

一、核实员工是否符合签订无固定期限劳动合同的条件

1. 连续工作满十年

   • 公司应核实员工在同一用人单位是否连续工作满十年，且工作不间断。这包括核查员工的工作记录、考勤记录、社保缴纳记录等，以确保员工确实满足这一条件。
   • 例子：若员工小李于2010年1月1日入职某公司，期间未离职或中断工作，至2020年1月1日即满足此条件。此时，如果劳动合同期满，小李提出续订无固定期限劳动合同，公司应予以考虑。

2. 特定改制情况

   • 对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，公司应核实员工是否在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
   • 例子：某国有企业改制时，老王已在该企业连续工作12年，且距离法定退休年龄还有8年，则他有权要求订立无固定期限劳动合同。公司应核实老王的工作年限和退休年龄情况。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同

   • 公司应核实是否已与员工连续订立了两次固定期限劳动合同，且在这两次合同履行期间，员工未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职等）。
   • 例子：若员工小张与公司已连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同履行期间表现良好，未出现法定过错情形，则当第二次固定期限劳动合同期满时，小张提出续订无固定期限劳动合同，公司应予以考虑。

4. 视为订立无固定期限劳动合同的情形

   • 公司应核实是否自用工之日起满一年未与员工签订书面劳动合同。若满足此条件，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 例子：若员工小赵于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则此时视为公司已与小赵订立了无固定期限劳动合同。公司应补办相关手续并明确双方的权利义务。

二、就劳动合同的具体内容进行协商

1. 劳动报酬

   • 在签订无固定期限劳动合同时，公司应与员工就劳动报酬进行协商，并明确约定在合同中的劳动报酬条款。这包括基本工资、奖金、津贴等各项收入。
   • 建议：公司应根据员工的岗位、技能、工作经验等因素，合理确定劳动报酬水平，并确保符合相关法律法规的规定。

2. 工作条件

   • 公司应与员工就工作条件进行协商，并明确约定在合同中的工作条件条款。这包括工作地点、工作时间、休息休假等各项内容。
   • 建议：公司应提供符合国家规定的工作条件，并确保员工的身心健康和安全。同时，应合理安排员工的工作时间和休息休假，避免过度劳累和违法加班。

3. 社会保险和福利待遇

   • 公司应与员工就社会保险和福利待遇进行协商，并明确约定在合同中的相关条款。这包括养老保险、医疗保险、失业保险等各项社会保险以及住房公积金、带薪年休假等福利待遇。
   • 建议：公司应按照国家规定为员工缴纳社会保险费用，并提供符合规定的福利待遇。同时，应关注员工的实际需求，提供个性化的福利方案，增强员工的归属感和忠诚度。

4. 合同解除和终止条件

   • 在签订无固定期限劳动合同时，公司应与员工就合同解除和终止条件进行协商，并明确约定在合同中的相关条款。这包括双方协商一致解除合同、员工存在法定过错时公司解除合同、合同期满终止等情形。
   • 建议：公司应明确合同解除和终止的条件和程序，避免出现纠纷和争议。同时，应关注员工的合法权益，确保在解除和终止合同时给予员工合理的补偿和安置。

最后需要强调的是，无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”。若员工存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被追究刑事责任等），公司仍可依法解除劳动合同。因此，在签订无固定期限劳动合同时，公司应明确合同的具体内容和各自的权利义务，以确保合同的合法性和有效性。

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