私自掩埋生活垃圾的处罚需根据具体情节和法律规定来确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，以下分情况详细说明：
行政处罚层面
依据与情形：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，随意倾倒、抛撒、堆放或者焚烧生活垃圾的，由县级以上地方人民政府环境卫生主管部门责令改正，没收违法所得，对单位处以五万元以上五十万元以下的罚款，对个人处以一百元以上五百元以下的罚款。虽然该法条未直接提及“掩埋”，但私自掩埋生活垃圾若导致环境污染，可视为“随意处置”的一种形式，同样可能受到上述处罚。
特殊情形：若掩埋的生活垃圾数量较大，或掩埋地点位于自然保护区、风景名胜区、饮用水水源保护区等敏感区域，处罚力度可能会进一步加重。
刑事处罚层面
构成犯罪的条件：如果私自掩埋生活垃圾的行为严重污染环境，且符合《中华人民共和国刑法》中污染环境罪的构成要件，如“违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的”，则可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
量刑考量因素：在量刑时，法院会综合考虑污染物的种类、数量、浓度、排放方式、持续时间、污染范围、危害后果以及行为人的主观恶性、是否采取补救措施等因素。
建议与提醒：
合规处置：建议个人和单位按照当地政府的规定，将生活垃圾分类投放至指定的收集容器或站点，由专业的环卫部门进行统一处理。
法律意识提升：增强环保法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因无知而违法。
及时咨询：如果您对生活垃圾的处置有疑问或遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。