私自填埋塑料废物属于违法行为，根据情节轻重，可能面临行政处罚或刑事处罚。具体处罚情况如下：

1. 行政处罚：

   • 依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，私自填埋塑料废物，若未造成严重环境污染后果，通常由生态环境主管部门责令改正，并处以罚款。
   • 罚款标准：罚款金额根据违法行为的情节、后果以及地方性法规的具体规定而定，可能从数万元到数十万元不等。例如，若填埋的塑料废物数量较大，或者填埋地点位于敏感区域（如水源地、自然保护区等），罚款金额可能会相应增加。

2. 刑事处罚：

   • 依据：若私自填埋塑料废物行为严重污染环境，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。这通常涉及《中华人民共和国刑法》中关于污染环境罪的规定。
   • 刑罚种类：根据犯罪情节的严重程度，可能面临有期徒刑、拘役以及罚金等刑罚。例如，若填埋行为导致重大环境污染事故，致使公私财产遭受重大损失或者造成人身伤亡的严重后果，犯罪嫌疑人可能面临更严厉的刑罚。

额外建议：

• 合规处理：建议企业和个人在处理塑料废物时，严格遵守相关法律法规，选择合法的处理方式，如回收、再利用或交由有资质的处置单位进行处理。
• 环境风险评估：在填埋或处置塑料废物前，应进行环境风险评估，确保不会对周围环境造成污染。
• 及时整改：若已存在私自填埋塑料废物的行为，应立即停止并采取措施进行整改，以减轻可能面临的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。