私自填埋固体废物3000吨的行为，可能面临行政处罚、刑事处罚以及生态环境损害赔偿等多方面的法律后果。以下从不同法律角度进行详细分析：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，擅自倾倒、堆放、丢弃、遗撒固体废物，造成环境污染的，由生态环境主管部门责令改正，处以罚款，没收违法所得；情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，可以责令停业或者关闭。对于私自填埋3000吨固废的行为，由于数量巨大，很可能被视为情节严重，因此除了高额罚款外，还可能面临停业或关闭的处罚。
- 具体罚款数额会根据填埋固废的种类、性质、对环境的危害程度以及行为人的主观过错等因素综合确定，但通常数额会相当可观，以起到惩戒和警示作用。
刑事处罚：
- 如果私自填埋的固废属于危险废物，或者填埋行为严重污染环境，后果特别严重的，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的污染环境罪。根据该罪名的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在确定是否构成犯罪以及量刑时，法院会综合考虑填埋固废的数量、种类、对环境的危害程度、行为人的主观故意以及是否采取了补救措施等因素。对于私自填埋3000吨固废的行为，如果构成犯罪，量刑可能会相对较重。
生态环境损害赔偿：
- 除了行政处罚和刑事处罚外，行为人还可能需要承担生态环境损害赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。这意味着，如果私自填埋固废的行为导致了生态环境损害，行为人需要赔偿因此造成的损失，包括生态环境修复费用、生态环境服务功能损失等。
建议：面对此类情况，建议行为人立即停止违法行为，并主动向生态环境主管部门报告，配合调查处理。同时，积极采取补救措施，减轻对环境的危害程度。如果已经面临法律追究，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地应对法律挑战。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。